Trigonometría Ejemplos

$93 = 4^{3 x}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $4^{3 x} = 93$ .

$4^{3 x} = 93$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (4^{3 x}) = \ln (93)$

Paso 3

Expande $\ln (4^{3 x})$ ; para ello, mueve $3 x$ fuera del logaritmo.

$3 x \ln (4) = \ln (93)$

Paso 4

Divide cada término en $3 x \ln (4) = \ln (93)$ por $3 \ln (4)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $3 x \ln (4) = \ln (93)$ por $3 \ln (4)$ .

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $\ln (4)$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Paso 4.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (93)}{3 \ln (4)}$

Forma decimal:

$x = 1.08985980 \dots$