Trigonometría Ejemplos

$r = 2 (\sin (x) - \cos (x))$

Step 1

Reescribe la ecuación como $2 (\sin (x) - \cos (x)) = r$ .

$2 (\sin (x) - \cos (x)) = r$

Step 2

Divide cada término en la ecuación por $\cos (x)$ .

$\frac{2 (\sin (x) - \cos (x))}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Step 3

Reemplaza $\cos (x)$ con una expresión equivalente en el numerador.

$2 (\sin (x) - \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

Step 4

Elimina los paréntesis.

$2 (\sin (x) - \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

Step 5

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 \sin (x) + 2 (- \cos (x))) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

Step 6

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$(2 \sin (x) - 2 \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

Step 7

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$(2 \sin (x) - 2 \cos (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Step 8

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Step 9

Multiplica $2 \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

Toca para ver más pasos...

Combina $\frac{1}{\cos (x)}$ y $2$ .

$\frac{2}{\cos (x)} \cdot \sin (x) - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Combina $\frac{2}{\cos (x)}$ y $\sin (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Step 10

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $- 2 \cos (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) = \frac{r}{\cos (x)}$

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) = \frac{r}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

Step 11

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Separa las fracciones.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{2}{1} \cdot \tan (x) - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

Divide $2$ por $1$ .

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

Step 12

Separa las fracciones.

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Step 13

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{1} \cdot \sec (x)$

Step 14

Divide $r$ por $1$ .

$2 \tan (x) - 2 = r \sec (x)$

Step 15

Resta $r \sec (x)$ de ambos lados de la ecuación.

$2 \tan (x) - 2 - r \sec (x) = 0$

Step 16

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$2 \tan (x) - r \sec (x) = 2$