Trigonometría Ejemplos

$r = \frac{2}{1 + \cos (x)}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{2}{1 + \cos (x)} = r$ .

$\frac{2}{1 + \cos (x)} = r$

Step 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1 + \cos (x), 1$

Elimina los paréntesis.

$1 + \cos (x), 1$

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$1 + \cos (x)$

Step 3

Multiplica cada término en $\frac{2}{1 + \cos (x)} = r$ por $1 + \cos (x)$ para eliminar las fracciones.

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Multiplica cada término en $\frac{2}{1 + \cos (x)} = r$ por $1 + \cos (x)$ .

$\frac{2}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x)) = r (1 + \cos (x))$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $1 + \cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2}{1 + \cos (x)} (1 + \cos (x)) = r (1 + \cos (x))$

Reescribe la expresión.

$2 = r (1 + \cos (x))$

Simplifica el lado derecho.

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Aplica la propiedad distributiva.

$2 = r \cdot 1 + r \cos (x)$

Multiplica $r$ por $1$ .

$2 = r + r \cos (x)$

Step 4

Resuelve la ecuación.

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Reescribe la ecuación como $r + r \cos (x) = 2$ .

$r + r \cos (x) = 2$

Resta $r$ de ambos lados de la ecuación.

$r \cos (x) = 2 - r$

Divide cada término en $r \cos (x) = 2 - r$ por $r$ y simplifica.

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Divide cada término en $r \cos (x) = 2 - r$ por $r$ .

$\frac{r \cos (x)}{r} = \frac{2}{r} + \frac{- r}{r}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $r$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{r \cos (x)}{r} = \frac{2}{r} + \frac{- r}{r}$

Divide $\cos (x)$ por $1$ .

$\cos (x) = \frac{2}{r} + \frac{- r}{r}$

Simplifica el lado derecho.

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Cancela el factor común de $r$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\cos (x) = \frac{2}{r} + \frac{- r}{r}$

Divide $- 1$ por $1$ .

$\cos (x) = \frac{2}{r} - 1$

Step 5

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$x = \arccos (\frac{2}{r} - 1)$