Trigonometría Ejemplos

$\ln (\cot (x)) = - \ln (\tan (x))$

Step 1

Simplifica $- \ln (\tan (x))$ al mover $- 1$ dentro del algoritmo.

$\ln (\cot (x)) = \ln (\tan^{- 1} (x))$

Step 2

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$\cot (x) = \tan^{- 1} (x)$

Step 3

Resuelve $x$

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Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\tan^{- 1} (x)$ .

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Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)}$

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cot (x) = \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \cot (x)$

Para que las dos funciones sean iguales, los argumentos de cada una deben ser iguales.

$x = x$

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$x - x = 0$

Resta $x$ de $x$ .

$0 = 0$

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$