Trigonometría Ejemplos

$f g = \sqrt{32 x - 58 + 10}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\sqrt{32 x - 58 + 10} = f g$ .

$\sqrt{32 x - 58 + 10} = f g$

Paso 2

Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.

${\sqrt{32 x - 58 + 10}}^{2} = {(f g)}^{2}$

Paso 3

Simplifica cada lado de la ecuación.

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Paso 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{32 x - 58 + 10}$ como ${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(f g)}^{2}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Simplifica ${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica los exponentes en ${({(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(f g)}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.2.1

Cancela el factor común.

${(32 x - 58 + 10)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(f g)}^{2}$

Paso 3.2.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

${(32 x - 58 + 10)}^{1} = {(f g)}^{2}$

Paso 3.2.1.2

Suma $- 58$ y $10$ .

${(32 x - 48)}^{1} = {(f g)}^{2}$

Paso 3.2.1.3

Simplifica.

$32 x - 48 = {(f g)}^{2}$

Paso 3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.1

Aplica la regla del producto a $f g$ .

$32 x - 48 = f^{2} g^{2}$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Suma $48$ a ambos lados de la ecuación.

$32 x = f^{2} g^{2} + 48$

Paso 4.2

Divide cada término en $32 x = f^{2} g^{2} + 48$ por $32$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $32 x = f^{2} g^{2} + 48$ por $32$ .

$\frac{32 x}{32} = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $32$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{32 x}{32} = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{48}{32}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común de $48$ y $32$ .

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Paso 4.2.3.1.1

Factoriza $16$ de $48$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 (3)}{32}$

Paso 4.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.3.1.2.1

Factoriza $16$ de $32$ .

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 2}$

Paso 4.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{16 \cdot 3}{16 \cdot 2}$

Paso 4.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{f^{2} g^{2}}{32} + \frac{3}{2}$