Trigonometría Ejemplos

$y = 15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8$

Step 1

Reescribe la ecuación como $15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8 = y$ .

$15.8 \sin (\frac{π}{6} x) + 40.8 = y$

Step 2

Resta $40.8$ de ambos lados de la ecuación.

$15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$

Step 3

Divide cada término en $15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$ por $15.8$ y simplifica.

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Divide cada término en $15.8 \sin (\frac{π}{6} x) = y - 40.8$ por $15.8$ .

$\frac{15.8 \sin (\frac{π}{6} x)}{15.8} = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $15.8$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{15.8 \sin (\frac{π}{6} x)}{15.8} = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

Divide $\sin (\frac{π}{6} x)$ por $1$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

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Multiplica por $1$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1 y}{15.8} + \frac{- 40.8}{15.8}$

Factoriza $15.8$ de $15.8$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1 y}{15.8 (1)} + \frac{- 40.8}{15.8}$

Separa las fracciones.

$\sin (\frac{π}{6} x) = \frac{1}{15.8} \cdot \frac{y}{1} + \frac{- 40.8}{15.8}$

Divide $1$ por $15.8$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 \frac{y}{1} + \frac{- 40.8}{15.8}$

Divide $y$ por $1$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 y + \frac{- 40.8}{15.8}$

Divide $- 40.8$ por $15.8$ .

$\sin (\frac{π}{6} x) = 0.06329113 y - 2.58227848$

Step 4

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$\frac{π}{6} x = \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Step 5

Simplifica el lado izquierdo.

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Combina $\frac{π}{6}$ y $x$ .

$\frac{π x}{6} = \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Step 6

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{6}{π}$ .

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Step 7

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6}$ .

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Cancela el factor común de $6$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{6}{π} \cdot \frac{π x}{6} = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Cancela el factor común de $π$ .

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Factoriza $π$ de $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Reescribe la expresión.

$x = \frac{6}{π} \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$

Simplifica el lado derecho.

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Combina $\frac{6}{π}$ y $\arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)$ .

$x = \frac{6 \arcsin (0.06329113 y - 2.58227848)}{π}$