Trigonometría Ejemplos

$\tan (x) = \frac{7}{\sqrt{15}}$

Step 1

Simplifica $\frac{7}{\sqrt{15}}$ .

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Multiplica $\frac{7}{\sqrt{15}}$ por $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\tan (x) = \frac{7}{\sqrt{15}} \cdot \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{7}{\sqrt{15}}$ por $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}$ .

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{\sqrt{15} \sqrt{15}}$

Eleva $\sqrt{15}$ a la potencia de $1$ .

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} \sqrt{15}}$

Eleva $\sqrt{15}$ a la potencia de $1$ .

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1} {\sqrt{15}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{{\sqrt{15}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{15}}^{2}$ como $15$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{15}$ como $15^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{{(15^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{15^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{15^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{15^{1}}$

Evalúa el exponente.

$\tan (x) = \frac{7 \sqrt{15}}{15}$

Step 2

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (\frac{7 \sqrt{15}}{15})$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arctan (\frac{7 \sqrt{15}}{15})$ .

$x = 1.06543581$

Step 4

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = (3.14159265) + 1.06543581$

Step 5

Resuelve $x$

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Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 + 1.06543581$

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) + 1.06543581$

Suma $3.14159265$ y $1.06543581$ .

$x = 4.20702847$

Step 6

Obtén el período de $\tan (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 7

El período de la función $\tan (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 1.06543581 + π n, 4.20702847 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 8

Consolida $1.06543581 + π n$ y $4.20702847 + π n$ en $1.06543581 + π n$ .

$x = 1.06543581 + π n$ , para cualquier número entero $n$