Trigonometría Ejemplos

$\sin (2 x) = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Step 1

Multiplica ambos lados por $\csc^{2} (x)$ .

$\sin (2 x) \csc^{2} (x) = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)} \csc^{2} (x)$

Step 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $\sin (2 x) \csc^{2} (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (2 x) {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)} \csc^{2} (x)$

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin (2 x) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)} \csc^{2} (x)$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sin (2 x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)} \csc^{2} (x)$

Combina $\sin (2 x)$ y $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin (2 x)}{\sin^{2} (x)} = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)} \csc^{2} (x)$

Aplica la razón del ángulo doble sinusoidal.

$\frac{2 \sin (x) \cos (x)}{\sin^{2} (x)} = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)} \csc^{2} (x)$

Cancela el factor común de $\sin (x)$ y $\sin^{2} (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\sin (x)$ de $2 \sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin^{2} (x)} = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)} \csc^{2} (x)$

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)} = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)} \csc^{2} (x)$

Cancela el factor común.

$\frac{\sin (x) (2 \cos (x))}{\sin (x) \sin (x)} = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)} \csc^{2} (x)$

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)} \csc^{2} (x)$

Separa las fracciones.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)} \csc^{2} (x)$

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\frac{2}{1} \cot (x) = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)} \csc^{2} (x)$

Divide $2$ por $1$ .

$2 \cot (x) = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)} \csc^{2} (x)$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $\csc^{2} (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$2 \cot (x) = \frac{2 \cot (x)}{\csc^{2} (x)} \csc^{2} (x)$

Reescribe la expresión.

$2 \cot (x) = 2 \cot (x)$

Step 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Mueve todos los términos que contengan $\cot (x)$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Resta $2 \cot (x)$ de ambos lados de la ecuación.

$2 \cot (x) - 2 \cot (x) = 0$

Resta $2 \cot (x)$ de $2 \cot (x)$ .

$0 = 0$

Como $0 = 0$ , la ecuación siempre será verdadera para cualquier valor de $x$ .

Todos los números reales

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Todos los números reales

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$