Trigonometría Ejemplos

$\sin (y) = \frac{150 \sin (150)}{280}$

Step 1

Simplifica $\frac{150 \sin (150)}{280}$ .

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Cancela el factor común de $150$ y $280$ .

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Factoriza $10$ de $150 \sin (150)$ .

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{280}$

Cancela los factores comunes.

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Factoriza $10$ de $280$ .

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{10 (28)}$

Cancela el factor común.

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{10 \cdot 28}$

Reescribe la expresión.

$\sin (y) = \frac{15 \sin (150)}{28}$

Simplifica el numerador.

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Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$\sin (y) = \frac{15 \sin (30)}{28}$

El valor exacto de $\sin (30)$ es $\frac{1}{2}$ .

$\sin (y) = \frac{15 (\frac{1}{2})}{28}$

Combina $15$ y $\frac{1}{2}$ .

$\sin (y) = \frac{\frac{15}{2}}{28}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\sin (y) = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{28}$

Multiplica $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{28}$ .

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Multiplica $\frac{15}{2}$ por $\frac{1}{28}$ .

$\sin (y) = \frac{15}{2 \cdot 28}$

Multiplica $2$ por $28$ .

$\sin (y) = \frac{15}{56}$

Step 2

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $y$ del interior de seno.

$y = \arcsin (\frac{15}{56})$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (\frac{15}{56})$ .

$y = 15.53679406$

Step 4

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$y = 180 - 15.53679406$

Step 5

Resta $15.53679406$ de $180$ .

$y = 164.46320593$

Step 6

Obtén el período de $\sin (y)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 7

El período de la función $\sin (y)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$y = 15.53679406 + 360 n, 164.46320593 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$