Ingresa un problema...
Trigonometría Ejemplos
Step 1
Suma a ambos lados de la ecuación.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Multiplica por .
Multiplica por .
Reordena los factores de .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica por .
Step 2
Establece el numerador igual a cero.
Step 3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Resta de ambos lados de la ecuación.
Resta de ambos lados de la ecuación.
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Simplifica cada lado de la ecuación.
Usa para reescribir como .
Simplifica el lado izquierdo.
Simplifica .
Aplica la regla del producto a .
Multiplica los exponentes en .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica por .
Simplifica el lado derecho.
Simplifica .
Reescribe como .
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica y combina los términos similares.
Simplifica cada término.
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Multiplica .
Multiplica por .
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Suma y .
Resuelve
Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.
Resta de ambos lados de la ecuación.
Resta de ambos lados de la ecuación.
Resta de ambos lados de la ecuación.
Simplifica .
Mueve .
Aplica la razón del ángulo doble del coseno.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica por .
Factoriza de .
Factoriza de .
Reescribe como .
Aplica la identidad pitagórica.
Reordena los factores de .
Resta de .
Factoriza de .
Reordena la expresión.
Mueve .
Mueve .
Reordena y .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Establece igual a y resuelve .
Establece igual a .
Resuelve en .
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Simplifica .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
Multiplica por .
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Establece igual a y resuelve .
Establece igual a .
Resuelve en .
Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Simplifica .
Reescribe como .
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Más o menos es .
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
Establece el numerador igual a cero.
La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el segundo cuadrante.
Resuelve
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Simplifica el lado izquierdo.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Establece igual a y resuelve .
Establece igual a .
Resuelve en .
Resta de ambos lados de la ecuación.
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Simplifica el lado derecho.
El valor exacto de es .
El coseno es negativo en el segundo y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de para obtener la solución en el tercer cuadrante.
Resta de .
Obtén el período de .
El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 4
Consolida y en .
, para cualquier número entero
Consolida y en .
, para cualquier número entero
Consolida y en .
, para cualquier número entero
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 5
Verifica cada una de las soluciones mediante su sustitución en y resolución.
, para cualquier número entero