Trigonometría Ejemplos

$\tan (\frac{7 π}{4} + 0) = \frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \tan (\frac{7 π}{4} + 0)$ .

$\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \tan (\frac{7 π}{4} + 0)$

Step 2

Divide cada término en la ecuación por $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Step 3

Separa las fracciones.

$\frac{\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Step 4

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{1} \cdot \sec (x) = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Step 5

Divide $\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ por $1$ .

$\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Step 6

Combina $\frac{- \cos (x) + \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ y $\sec (x)$ .

$\frac{(- \cos (x) + \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Step 7

Factoriza $- 1$ de $- \cos (x)$ .

$\frac{(- (\cos (x)) + \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Step 8

Factoriza $- 1$ de $\sin (x)$ .

$\frac{(- (\cos (x)) - 1 (- \sin (x))) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Step 9

Factoriza $- 1$ de $- (\cos (x)) - 1 (- \sin (x))$ .

$\frac{- (\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Step 10

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $- (\cos (x) - \sin (x))$ como $- 1 (\cos (x) - \sin (x))$ .

$\frac{- 1 (\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Reordena los factores en $- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\tan (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (x)}$

Step 11

Reescribe $\tan (\frac{7 π}{4} + 0)$ en términos de senos y cosenos.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)}}{\cos (x)}$

Step 12

Reescribe $\frac{\frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)}}{\cos (x)}$ como un producto.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Step 13

Multiplica $\frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0)}$ por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sin (\frac{7 π}{4} + 0)}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

Step 14

Simplifica el numerador.

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Suma $\frac{7 π}{4}$ y $0$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sin (\frac{7 π}{4})}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el seno es negativo en el cuarto cuadrante.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sin (\frac{π}{4})}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (\frac{7 π}{4} + 0) \cos (x)}$

Step 15

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Suma $\frac{7 π}{4}$ y $0$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (\frac{7 π}{4}) \cos (x)}$

Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\cos (\frac{π}{4}) \cos (x)}$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (x)}$

Step 16

Combina $\frac{\sqrt{2}}{2}$ y $\cos (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2} \cos (x)}{2}}$

Step 17

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

Step 18

Cancela el factor común de $\sqrt{2}$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ al numerador.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

Factoriza $\sqrt{2}$ de $- \sqrt{2}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

Factoriza $\sqrt{2}$ de $\sqrt{2} \cos (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} (\cos (x))}$

Cancela el factor común.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2} \cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\cos (x)}$

Step 19

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{2} \cdot \frac{2}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Step 20

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Step 21

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Factoriza $\frac{1}{\cos (x)}$ de $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Multiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Step 22

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Step 23

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 24

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 25

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Cancela el factor común.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Reescribe la expresión.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 26

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 27

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Cancela el factor común.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

Step 28

Divide cada término en la ecuación por $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 29

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 30

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 31

Combina $\sec (x)$ y $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 32

Separa las fracciones.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Step 33

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

Step 34

Divide $- 1$ por $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Step 35

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Factoriza $\frac{1}{\cos (x)}$ de $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Multiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Step 36

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Step 37

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 38

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 39

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Cancela el factor común.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Reescribe la expresión.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 40

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 41

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Cancela el factor común.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

Step 42

Divide cada término en la ecuación por $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 43

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 44

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 45

Combina $\sec (x)$ y $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 46

Separa las fracciones.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Step 47

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

Step 48

Divide $- 1$ por $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Step 49

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Factoriza $\frac{1}{\cos (x)}$ de $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Multiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Step 50

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Step 51

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 52

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 53

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Cancela el factor común.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Reescribe la expresión.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 54

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 55

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Cancela el factor común.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

Step 56

Divide cada término en la ecuación por $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 57

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 58

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 59

Combina $\sec (x)$ y $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 60

Separa las fracciones.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Step 61

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

Step 62

Divide $- 1$ por $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Step 63

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Factoriza $\frac{1}{\cos (x)}$ de $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Multiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Step 64

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \frac{1}{\cos (x)}$

Step 65

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\cos (x)$ .

$\cos (x) (- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 66

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \cos (x) \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 67

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Cancela el factor común.

$\cos (x) \cdot - 1 \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Reescribe la expresión.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Step 68

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Step 69

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Cancela el factor común.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = - 1$

Step 70

Divide cada término en la ecuación por $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 71

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 72

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec (x) = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 73

Combina $\sec (x)$ y $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{\cos (x)}$

Step 74

Separa las fracciones.

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Step 75

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \sec (x)$

Step 76

Divide $- 1$ por $1$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Step 77

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- \frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec (x)$

Factoriza $\frac{1}{\cos (x)}$ de $\frac{\frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}) = - \sec (x)$

Multiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = - \sec (x)$

Step 78

Divide cada término en la ecuación por $\cos (x)$ .

$\frac{- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}}{\cos (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Step 79

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Step 80

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} \cdot \sec (x) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Step 81

Combina $\sec (x)$ y $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))}$ .

$- \frac{\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) (\cos (x) + \sin (x))} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Step 82

Separa las fracciones.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Step 83

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Step 84

Reescribe $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ como un producto.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Step 85

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) (\frac{1}{\cos (x)}))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Eleva $\sec (x)$ a la potencia de $1$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Eleva $\sec (x)$ a la potencia de $1$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot (\sec (x) \sec (x))) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot {\sec (x)}^{1 + 1}) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Suma $1$ y $1$ .

$- (\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)} \cdot \sec^{2} (x)) = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Step 86

Combina $\frac{\cos (x) - \sin (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ y $\sec^{2} (x)$ .

$- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec^{2} (x)}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Step 87

Reordena los factores en $- \frac{(\cos (x) - \sin (x)) \sec^{2} (x)}{\cos (x) + \sin (x)}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- \sec (x)}{\cos (x)}$

Step 88

Separa las fracciones.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\sec (x)}{\cos (x)}$

Step 89

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$

Step 90

Reescribe $\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\cos (x)}$ como un producto.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)})$

Step 91

Combina fracciones.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = \frac{- 1}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Divide $- 1$ por $1$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{\cos (x) \cos (x)}$

Step 92

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Step 93

Simplifica con la obtención del factor común.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

Reescribe $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

Step 94

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$- \frac{\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec^{2} (x)$

Step 95

Reemplaza $\sec^{2} (x)$ con $1 + \tan^{2} (x)$ según la identidad de $\tan^{2} (x) + 1 = \sec^{2} (x)$ .

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} = - \sec^{2} (x)$

Step 96

Multiplica ambos lados por $\cos (x) + \sin (x)$ .

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} (\cos (x) + \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Step 97

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} (\cos (x) + \sin (x))$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $\cos (x) + \sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x))}{\cos (x) + \sin (x)} (\cos (x) + \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Reescribe la expresión.

$(1 + \tan^{2} (x)) (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Reorganiza los términos.

$(\tan^{2} (x) + 1) (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Aplica la identidad pitagórica.

$\sec^{2} (x) (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) - \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)} (- \sin (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Combina $\sin (x)$ y $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Separa las fracciones.

$\sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \tan (x)) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $- \sec^{2} (x) (\cos (x) + \sin (x))$ .

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} (\cos (x) + \sin (x))$

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) + \sin (x))$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1}{\cos^{2} (x)} (\cos (x) + \sin (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{\cos^{2} (x)}$ al numerador.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos^{2} (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Cancela el factor común.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x) \cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Reescribe la expresión.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos^{2} (x)} \sin (x)$

Combina $\sin (x)$ y $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = \frac{- 1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Separa las fracciones.

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - (\frac{1}{\cos (x)} \tan (x))$

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Step 98

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (x)} - \sec (x) \tan (x) = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \tan (x) = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Multiplica $- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \sec (x) - \sec (x) \tan (x)$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \sec (x) \tan (x)$

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \tan (x)$

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Multiplica $- \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Reescribe la expresión.

$1 + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}) = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Cancela el factor común.

$1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Reescribe la expresión.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)})$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Cancela el factor común.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Reescribe la expresión.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 - \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Factoriza $\cos (x)$ de $- \cos (x)$ .

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)}$

Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Cancela el factor común.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 + \cos (x) \cdot - 1 \frac{\sin (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

Reescribe la expresión.

$1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = - 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$1 - \tan (x) = - 1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Mueve todos los términos que contengan $\tan (x)$ al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Suma $\tan (x)$ a ambos lados de la ecuación.

$- \tan (x) + \tan (x) = - 2$

Suma $- \tan (x)$ y $\tan (x)$ .

$0 = - 2$

Como $0 \neq - 2$ , no hay soluciones.

No hay solución