Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x tan(x/2+pi/4)=1
Step 1
Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
Step 2
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
Step 3
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Resta de ambos lados de la ecuación.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Resta de .
Divide por .
Step 4
Establece el numerador igual a cero.
Step 5
La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Step 6
Resuelve
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Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Mueve a la izquierda de .
Suma y .
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Resta de ambos lados de la ecuación.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Resta de .
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 7
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
es aproximadamente , que es positivo, así es que elimina el valor absoluto
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Mueve a la izquierda de .
Step 8
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Step 9
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
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