Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{3}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{3})$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{3}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{3}) = y$ .

$\frac{3}{2} \cdot \sin (x - \frac{π}{3}) = y$

Step 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (x - \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Step 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \sin (x - \frac{π}{3}))$ .

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Combina $\frac{3}{2}$ y $\sin (x - \frac{π}{3})$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (x - \frac{π}{3})}{2} = \frac{2}{3} y$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sin (x - \frac{π}{3})}{2} = \frac{2}{3} y$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 \sin (x - \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Cancela el factor común de $3$ .

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Factoriza $3$ de $3 \sin (x - \frac{π}{3})$ .

$\frac{1}{3} (3 \sin (x - \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 \sin (x - \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Reescribe la expresión.

$\sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{2}{3} y$

Simplifica el lado derecho.

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Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

$\sin (x - \frac{π}{3}) = \frac{2 y}{3}$

Step 4

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$x - \frac{π}{3} = \arcsin (\frac{2 y}{3})$

Step 5

Suma $\frac{π}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \arcsin (\frac{2 y}{3}) + \frac{π}{3}$