Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{3}{2} \cdot \cos (2 x + \frac{π}{3})$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{3}{2} \cdot \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$ .

$\frac{3}{2} \cdot \cos (2 x + \frac{π}{3}) = y$

Step 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cos (2 x + \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Step 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cos (2 x + \frac{π}{3}))$ .

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Combina $\frac{3}{2}$ y $\cos (2 x + \frac{π}{3})$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cos (2 x + \frac{π}{3})}{2} = \frac{2}{3} y$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cos (2 x + \frac{π}{3})}{2} = \frac{2}{3} y$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 \cos (2 x + \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Cancela el factor común de $3$ .

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Factoriza $3$ de $3 \cos (2 x + \frac{π}{3})$ .

$\frac{1}{3} (3 \cos (2 x + \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 \cos (2 x + \frac{π}{3})) = \frac{2}{3} y$

Reescribe la expresión.

$\cos (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{2}{3} y$

Simplifica el lado derecho.

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Combina $\frac{2}{3}$ y $y$ .

$\cos (2 x + \frac{π}{3}) = \frac{2 y}{3}$

Step 4

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$2 x + \frac{π}{3} = \arccos (\frac{2 y}{3})$

Step 5

Resta $\frac{π}{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = \arccos (\frac{2 y}{3}) - \frac{π}{3}$

Step 6

Divide cada término en $2 x = \arccos (\frac{2 y}{3}) - \frac{π}{3}$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = \arccos (\frac{2 y}{3}) - \frac{π}{3}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} + \frac{- \frac{π}{3}}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} - \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Multiplica $- \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{π}{3}$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} - \frac{π}{2 \cdot 3}$

Multiplica $2$ por $3$ .

$x = \frac{\arccos (\frac{2 y}{3})}{2} - \frac{π}{6}$