Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2 = y$ .

$\frac{1}{3} \cdot \cos (3 x - π) + 2 = y$

Step 2

Combina $\frac{1}{3}$ y $\cos (3 x - π)$ .

$\frac{\cos (3 x - π)}{3} + 2 = y$

Step 3

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{\cos (3 x - π)}{3} = y - 2$

Step 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{\cos (3 x - π)}{3} = 3 (y - 2)$

Step 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$3 \frac{\cos (3 x - π)}{3} = 3 (y - 2)$

Reescribe la expresión.

$\cos (3 x - π) = 3 (y - 2)$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $3 (y - 2)$ .

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Aplica la propiedad distributiva.

$\cos (3 x - π) = 3 y + 3 \cdot - 2$

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\cos (3 x - π) = 3 y - 6$

Step 6

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$3 x - π = \arccos (3 y - 6)$

Step 7

Suma $π$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = \arccos (3 y - 6) + π$

Step 8

Divide cada término en $3 x = \arccos (3 y - 6) + π$ por $3$ y simplifica.

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Divide cada término en $3 x = \arccos (3 y - 6) + π$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arccos (3 y - 6)}{3} + \frac{π}{3}$