Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3 = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sin (π (x - 1)) + 3 = y$

Step 2

Combina $\frac{1}{2}$ y $\sin (π (x - 1))$ .

$\frac{\sin (π (x - 1))}{2} + 3 = y$

Step 3

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{\sin (π (x - 1))}{2} = y - 3$

Step 4

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 \frac{\sin (π (x - 1))}{2} = 2 (y - 3)$

Step 5

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$2 \frac{\sin (π (x - 1))}{2} = 2 (y - 3)$

Reescribe la expresión.

$\sin (π (x - 1)) = 2 (y - 3)$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $2 (y - 3)$ .

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$\sin (π (x - 1)) = 2 y + 2 \cdot - 3$

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$\sin (π (x - 1)) = 2 y - 6$

Step 6

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de seno.

$π (x - 1) = \arcsin (2 y - 6)$

Step 7

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Simplifica $π (x - 1)$ .

Toca para ver más pasos...

Simplifica mediante la multiplicación.

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$π x + π \cdot - 1 = \arcsin (2 y - 6)$

Mueve $- 1$ a la izquierda de $π$ .

$π x - 1 \cdot π = \arcsin (2 y - 6)$

Reescribe $- 1 π$ como $- π$ .

$π x - π = \arcsin (2 y - 6)$

Step 8

Suma $π$ a ambos lados de la ecuación.

$π x = \arcsin (2 y - 6) + π$

Step 9

Divide cada término en $π x = \arcsin (2 y - 6) + π$ por $π$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $π x = \arcsin (2 y - 6) + π$ por $π$ .

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $π$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{π x}{π} = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $π$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + \frac{π}{π}$

Reescribe la expresión.

$x = \frac{\arcsin (2 y - 6)}{π} + 1$