Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π)$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π) = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (3 x + 2 π) = y$

Step 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cos (3 x + 2 π)) = 2 y$

Step 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cos (3 x + 2 π))$ .

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Combina $\frac{1}{2}$ y $\cos (3 x + 2 π)$ .

$2 \frac{\cos (3 x + 2 π)}{2} = 2 y$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$2 \frac{\cos (3 x + 2 π)}{2} = 2 y$

Reescribe la expresión.

$\cos (3 x + 2 π) = 2 y$

Step 4

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$3 x + 2 π = \arccos (2 y)$

Step 5

Resta $2 π$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = \arccos (2 y) - 2 π$

Step 6

Divide cada término en $3 x = \arccos (2 y) - 2 π$ por $3$ y simplifica.

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Divide cada término en $3 x = \arccos (2 y) - 2 π$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{3} + \frac{- 2 π}{3}$

Simplifica el lado derecho.

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Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{\arccos (2 y)}{3} - \frac{2 π}{3}$