Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{1}{2} \cdot \cos (4 x - \frac{2 π}{3})$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{2} \cdot \cos (4 x - \frac{2 π}{3}) = y$ .

$\frac{1}{2} \cdot \cos (4 x - \frac{2 π}{3}) = y$

Step 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cos (4 x - \frac{2 π}{3})) = 2 y$

Step 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cos (4 x - \frac{2 π}{3}))$ .

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Combina $\frac{1}{2}$ y $\cos (4 x - \frac{2 π}{3})$ .

$2 \frac{\cos (4 x - \frac{2 π}{3})}{2} = 2 y$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$2 \frac{\cos (4 x - \frac{2 π}{3})}{2} = 2 y$

Reescribe la expresión.

$\cos (4 x - \frac{2 π}{3}) = 2 y$

Step 4

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$4 x - \frac{2 π}{3} = \arccos (2 y)$

Step 5

Suma $\frac{2 π}{3}$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = \arccos (2 y) + \frac{2 π}{3}$

Step 6

Divide cada término en $4 x = \arccos (2 y) + \frac{2 π}{3}$ por $4$ y simplifica.

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Divide cada término en $4 x = \arccos (2 y) + \frac{2 π}{3}$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{\frac{2 π}{3}}{4}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $4$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{\frac{2 π}{3}}{4}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{\frac{2 π}{3}}{4}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Factoriza $2$ de $2 π$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{2 (π)}{3} \cdot \frac{1}{4}$

Factoriza $2$ de $4$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{2 (π)}{3} \cdot \frac{1}{2 (2)}$

Cancela el factor común.

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{2 π}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Reescribe la expresión.

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{π}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Multiplica $\frac{π}{3}$ por $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{π}{3 \cdot 2}$

Multiplica $3$ por $2$ .

$x = \frac{\arccos (2 y)}{4} + \frac{π}{6}$