Trigonometría Ejemplos

$y = \frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2})$

Step 1

Reescribe la ecuación como $\frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = y$ .

$\frac{1}{10} \cdot \cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = y$

Step 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $10$ .

$10 (\frac{1}{10} \cos (3 x + \frac{3 π}{2})) = 10 y$

Step 3

Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $10 (\frac{1}{10} \cos (3 x + \frac{3 π}{2}))$ .

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Combina $\frac{1}{10}$ y $\cos (3 x + \frac{3 π}{2})$ .

$10 \frac{\cos (3 x + \frac{3 π}{2})}{10} = 10 y$

Cancela el factor común de $10$ .

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Cancela el factor común.

$10 \frac{\cos (3 x + \frac{3 π}{2})}{10} = 10 y$

Reescribe la expresión.

$\cos (3 x + \frac{3 π}{2}) = 10 y$

Step 4

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del coseno.

$3 x + \frac{3 π}{2} = \arccos (10 y)$

Step 5

Resta $\frac{3 π}{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$

Step 6

Divide cada término en $3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$ por $3$ y simplifica.

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Divide cada término en $3 x = \arccos (10 y) - \frac{3 π}{2}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- \frac{3 π}{2}}{3}$

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica cada término.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} - \frac{3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Cancela el factor común de $3$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 π}{2}$ al numerador.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- 3 π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Factoriza $3$ de $- 3 π$ .

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{3 (- π)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Cancela el factor común.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{3 (- π)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Reescribe la expresión.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} + \frac{- π}{2}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{\arccos (10 y)}{3} - \frac{π}{2}$