Trigonometría Ejemplos

$y + 4 = \frac{3}{4} \cdot (x - 3)$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{3}{4} \cdot (x - 3) = y + 4$ .

$\frac{3}{4} \cdot (x - 3) = y + 4$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 3)) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (x - 3))$ .

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Paso 3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 3) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.2

Combina $\frac{3}{4}$ y $x$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 3) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.3

Multiplica $\frac{3}{4} \cdot - 3$ .

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Paso 3.1.1.3.1

Combina $\frac{3}{4}$ y $- 3$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 3}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.3.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} + \frac{- 9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{4}{3} (\frac{3 x}{4} - \frac{9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.6

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.7

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.7.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.7.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{4}{3} (- \frac{9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.7.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{4}{3} (- \frac{9}{4}) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.8

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1.8.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9}{4}$ al numerador.

$x + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 9}{4} = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.8.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 9}{4} = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.8.3

Reescribe la expresión.

$x + \frac{1}{3} \cdot - 9 = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.9

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1.1.9.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$x + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3)) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.9.2

Cancela el factor común.

$x + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3) = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.1.1.9.3

Reescribe la expresión.

$x - 3 = \frac{4}{3} (y + 4)$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{4}{3} (y + 4)$ .

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Paso 3.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x - 3 = \frac{4}{3} y + \frac{4}{3} \cdot 4$

Paso 3.2.1.2

Combina $\frac{4}{3}$ y $y$ .

$x - 3 = \frac{4 y}{3} + \frac{4}{3} \cdot 4$

Paso 3.2.1.3

Multiplica $\frac{4}{3} \cdot 4$ .

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Paso 3.2.1.3.1

Combina $\frac{4}{3}$ y $4$ .

$x - 3 = \frac{4 y}{3} + \frac{4 \cdot 4}{3}$

Paso 3.2.1.3.2

Multiplica $4$ por $4$ .

$x - 3 = \frac{4 y}{3} + \frac{16}{3}$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{16}{3} + 3$

Paso 4.2

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{16}{3} + 3 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.3

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{16}{3} + \frac{3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{16 + 3 \cdot 3}{3}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{16 + 9}{3}$

Paso 4.5.2

Suma $16$ y $9$ .

$x = \frac{4 y}{3} + \frac{25}{3}$