Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa (sec(x)+tan(x)csc(x))/(tan(x))
Step 1
Intercambia las variables.
Step 2
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Reescribe la ecuación como .
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
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Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Cancela los factores comunes.
Convierte de a .
Suma y .
Separa las fracciones.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Convierte de a .
Divide por .
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Divide por .
Calcula la inversa de la cosecante de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la cosecante.
Step 3
Replace with to show the final answer.
Step 4
Verifica si es la inversa de .
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Para verificar la inversa, comprueba si y .
Evalúa .
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Establece la función de resultado compuesta.
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Cancela los factores comunes.
Convierte de a .
Suma y .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Convierte de a .
Evalúa .
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Establece la función de resultado compuesta.
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Simplifica el numerador.
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Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Combinar.
Multiplica por .
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Reescribe como .
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Simplifica.
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Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Multiplica por .
Multiplica por .
Multiplica por .
Reescribe como .
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Factoriza la potencia perfecta de .
Factoriza la potencia perfecta de .
Reorganiza la fracción .
Retira los términos de abajo del radical.
Combina y .
Combina y .
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
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Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
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Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.
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Reescribe en términos de senos y cosenos.
Cancela los factores comunes.
Convierte de a .
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Combinar.
Multiplica por .
Simplifica el denominador.
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Reescribe como .
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Simplifica.
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Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Multiplica por .
Multiplica por .
Multiplica por .
Reescribe como .
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Factoriza la potencia perfecta de .
Factoriza la potencia perfecta de .
Reorganiza la fracción .
Retira los términos de abajo del radical.
Combina y .
Combina y .
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Divide por .
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
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Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
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Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Suma y .
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Simplifica el denominador.
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Reescribe como .
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Simplifica.
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Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Multiplica por .
Multiplica por .
Multiplica por .
Reescribe como .
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Factoriza la potencia perfecta de .
Factoriza la potencia perfecta de .
Reorganiza la fracción .
Retira los términos de abajo del radical.
Combina y .
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica por .
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
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Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
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Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Combina y .
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Cancela el factor común de .
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Como y , entonces es la inversa de .
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