Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa (cos(2x))/(sin(x))
Step 1
Intercambia las variables.
Step 2
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Reescribe la ecuación como .
Multiplica ambos lados por .
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Usa la razón del ángulo doble para transformar a .
Resta de ambos lados de la ecuación.
Resta de ambos lados de la ecuación.
Resuelve la ecuación en .
Toca para ver más pasos...
Sustituye por .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Aplica la regla del producto a .
Eleva a la potencia de .
Multiplica por .
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Multiplica por .
Multiplica por .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Aplica la regla del producto a .
Eleva a la potencia de .
Multiplica por .
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Multiplica por .
Multiplica por .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Cambia a .
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Toca para ver más pasos...
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Aplica la regla del producto a .
Eleva a la potencia de .
Multiplica por .
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Multiplica por .
Multiplica por .
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Cambia a .
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Sustituye por .
Establece cada una de las soluciones para obtener el valor de .
Resuelve en .
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Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
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Divide la fracción en dos fracciones.
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Resuelve en .
Toca para ver más pasos...
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Divide la fracción en dos fracciones.
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Multiplica por .
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Enumera todas las soluciones.
Step 3
Replace with to show the final answer.
Step 4
Verifica si es la inversa de .
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El dominio de la inversa es el rango de la función original y viceversa. Obtén el dominio y el rango de y y compáralos.
Obtén el rango de .
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El rango es el conjunto de todos los valores válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.
Notación de intervalo:
Find the domain of the inverse.
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Obtén el dominio de .
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Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Resuelve
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Resta de ambos lados de la desigualdad.
Como el lado izquierdo tiene una potencia par, siempre es positivo para todos los números reales.
Todos los números reales
Todos los números reales
Establece el argumento en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Multiplica ambos lados por .
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Suma a ambos lados de la desigualdad.
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la desigualdad, eleva al cuadrado ambos lados de la desigualdad.
Simplifica cada lado de la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
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Aplica la regla del producto a .
Eleva a la potencia de .
Multiplica por .
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Reescribe como .
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Simplifica cada término.
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Multiplica por .
Mueve a la izquierda de .
Multiplica por .
Resta de .
Resuelve
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Reescribe para que quede en el lado izquierdo de la desigualdad.
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Resta de .
Suma y .
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Resta de .
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Divide por .
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
Establece el argumento en menor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Multiplica ambos lados por .
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Suma a ambos lados de la desigualdad.
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la desigualdad, eleva al cuadrado ambos lados de la desigualdad.
Simplifica cada lado de la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Aplica la regla del producto a .
Eleva a la potencia de .
Multiplica por .
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Reescribe como .
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Simplifica cada término.
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Multiplica por .
Mueve a la izquierda de .
Multiplica por .
Suma y .
Resuelve
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Reescribe para que quede en el lado izquierdo de la desigualdad.
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Resta de .
Suma y .
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Resta de .
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Divide por .
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es menor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Verdadero
Verdadero
Verdadero
Verdadero
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
o
Combina los intervalos.
Todos los números reales
Todos los números reales
Todos los números reales
Obtén el dominio de .
Toca para ver más pasos...
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Como el lado izquierdo tiene una potencia par, siempre es positivo para todos los números reales.
Todos los números reales
Todos los números reales
Establece el argumento en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Multiplica ambos lados por .
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Suma a ambos lados de la desigualdad.
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la desigualdad, eleva al cuadrado ambos lados de la desigualdad.
Simplifica cada lado de la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Reescribe como .
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Mueve a la izquierda de .
Multiplica por .
Resta de .
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Reescribe para que quede en el lado izquierdo de la desigualdad.
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Resta de .
Suma y .
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Resta de .
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Divide por .
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Toca para ver más pasos...
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Verdadero
Verdadero
Verdadero
Verdadero
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
o
Combina los intervalos.
Todos los números reales
Todos los números reales
Establece el argumento en menor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Multiplica ambos lados por .
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Suma a ambos lados de la desigualdad.
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la desigualdad, eleva al cuadrado ambos lados de la desigualdad.
Simplifica cada lado de la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Multiplica los exponentes en .
Toca para ver más pasos...
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Reescribe como .
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Mueve a la izquierda de .
Multiplica por .
Suma y .
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Reescribe para que quede en el lado izquierdo de la desigualdad.
Mueve todos los términos que contengan al lado izquierdo de la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Resta de .
Suma y .
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la desigualdad.
Toca para ver más pasos...
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Resta de .
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Divide por .
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.

Toca para ver más pasos...
La unión consiste en todos los elementos contenidos en cada intervalo.
Como el dominio de no es igual al rango de , entonces no es una inversa de .
No hay una inversa
No hay una inversa
Step 5
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