Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa (1-cot(-x))/(1+cot(x))
Step 1
Intercambia las variables.
Step 2
Resuelve
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Reescribe la ecuación como .
Multiplica ambos lados por .
Simplifica.
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Simplifica el lado izquierdo.
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Simplifica .
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica cada término.
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Como es una función impar, reescribe como .
Multiplica .
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Multiplica por .
Multiplica por .
Simplifica el lado derecho.
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Simplifica .
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Aplica la propiedad distributiva.
Multiplica por .
Resuelve
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Sustituye por .
Resta de ambos lados de la ecuación.
Resta de ambos lados de la ecuación.
Factoriza de .
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Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Divide cada término en por y simplifica.
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Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
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Combina los numeradores sobre el denominador común.
Cancela el factor común de y .
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Factoriza de .
Reescribe como .
Factoriza de .
Reordena los términos.
Cancela el factor común.
Divide por .
Sustituye por .
Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la cotangente.
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Simplifica la expresión para obtener la segunda solución.
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Suma a .
El ángulo resultante de es positivo y coterminal con .
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
, para cualquier número entero
Step 3
Replace with to show the final answer.
Step 4
Verifica si es la inversa de .
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Para verificar la inversa, comprueba si y .
Evalúa .
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Establece la función de resultado compuesta.
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Reordena y .
Evalúa .
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Establece la función de resultado compuesta.
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Aplica la propiedad distributiva.
Como y , entonces es la inversa de .
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