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Trigonometría Ejemplos
Paso 1
Intercambia las variables.
Paso 2
Paso 2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2.2
Factoriza cada término.
Paso 2.2.1
Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.
Paso 2.2.2
Cancela el factor común de .
Paso 2.2.2.1
Factoriza de .
Paso 2.2.2.2
Factoriza de .
Paso 2.2.2.3
Cancela el factor común.
Paso 2.2.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 2.2.3
Multiplica por .
Paso 2.2.4
Multiplica por .
Paso 2.2.5
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.6
Eleva a la potencia de .
Paso 2.2.7
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.2.8
Suma y .
Paso 2.3
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
Paso 2.3.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 2.3.2
Since contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part then find LCM for the variable part .
Paso 2.3.3
El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.
1. Indica los factores primos de cada número.
2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.
Paso 2.3.4
tiene factores de y .
Paso 2.3.5
El número no es un número primo porque solo tiene un factor positivo, que es sí mismo.
No es primo
Paso 2.3.6
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.
Paso 2.3.7
Multiplica por .
Paso 2.3.8
Los factores para son , que es multiplicada una por la otra veces.
ocurre veces.
Paso 2.3.9
El factor para es en sí mismo.
ocurre vez.
Paso 2.3.10
El MCM de es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los términos.
Paso 2.3.11
Multiplica por .
Paso 2.3.12
El MCM para es la parte numérica multiplicada por la parte variable.
Paso 2.4
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
Paso 2.4.1
Multiplica cada término en por .
Paso 2.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 2.4.2.1
Simplifica cada término.
Paso 2.4.2.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 2.4.2.1.1.1
Factoriza de .
Paso 2.4.2.1.1.2
Cancela el factor común.
Paso 2.4.2.1.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 2.4.2.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 2.4.2.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.4.2.1.2.2
Factoriza de .
Paso 2.4.2.1.2.3
Cancela el factor común.
Paso 2.4.2.1.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 2.4.2.1.3
Multiplica por .
Paso 2.4.2.1.4
Cancela el factor común de .
Paso 2.4.2.1.4.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 2.4.2.1.4.2
Factoriza de .
Paso 2.4.2.1.4.3
Cancela el factor común.
Paso 2.4.2.1.4.4
Reescribe la expresión.
Paso 2.4.2.1.5
Multiplica por .
Paso 2.4.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 2.4.3.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.5
Resuelve la ecuación.
Paso 2.5.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 2.5.2
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 2.5.3
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 2.5.4
Simplifica el numerador.
Paso 2.5.4.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.4.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.4.3
Multiplica por .
Paso 2.5.4.4
Multiplica por .
Paso 2.5.4.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.4.6
Multiplica por .
Paso 2.5.4.7
Multiplica por .
Paso 2.5.4.8
Suma y .
Paso 2.5.4.9
Factoriza de .
Paso 2.5.4.9.1
Factoriza de .
Paso 2.5.4.9.2
Factoriza de .
Paso 2.5.4.9.3
Factoriza de .
Paso 2.5.4.10
Reescribe como .
Paso 2.5.4.10.1
Factoriza de .
Paso 2.5.4.10.2
Reescribe como .
Paso 2.5.4.10.3
Agrega paréntesis.
Paso 2.5.4.11
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 2.5.5
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Paso 2.5.5.1
Cambia a .
Paso 2.5.5.2
Factoriza de .
Paso 2.5.5.2.1
Factoriza de .
Paso 2.5.5.2.2
Factoriza de .
Paso 2.5.6
Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte de .
Paso 2.5.6.1
Simplifica el numerador.
Paso 2.5.6.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.6.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.6.1.3
Multiplica por .
Paso 2.5.6.1.4
Multiplica por .
Paso 2.5.6.1.5
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 2.5.6.1.6
Multiplica por .
Paso 2.5.6.1.7
Multiplica por .
Paso 2.5.6.1.8
Suma y .
Paso 2.5.6.1.9
Factoriza de .
Paso 2.5.6.1.9.1
Factoriza de .
Paso 2.5.6.1.9.2
Factoriza de .
Paso 2.5.6.1.9.3
Factoriza de .
Paso 2.5.6.1.10
Reescribe como .
Paso 2.5.6.1.10.1
Factoriza de .
Paso 2.5.6.1.10.2
Reescribe como .
Paso 2.5.6.1.10.3
Agrega paréntesis.
Paso 2.5.6.1.11
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 2.5.6.2
Cambia a .
Paso 2.5.6.3
Factoriza de .
Paso 2.5.6.3.1
Factoriza de .
Paso 2.5.6.3.2
Factoriza de .
Paso 2.5.6.3.3
Factoriza de .
Paso 2.5.7
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 3
Replace with to show the final answer.
Paso 4
Paso 4.1
El dominio de la inversa es el rango de la función original y viceversa. Obtén el dominio y el rango de y y compáralos.
Paso 4.2
Obtén el rango de .
Paso 4.2.1
El rango es el conjunto de todos los valores válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.
Notación de intervalo:
Paso 4.3
Obtén el dominio de .
Paso 4.3.1
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 4.3.2
Resuelve
Paso 4.3.2.1
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 4.3.2.1.1
Divide cada término en por .
Paso 4.3.2.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 4.3.2.1.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 4.3.2.1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.3.2.1.2.1.2
Divide por .
Paso 4.3.2.1.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 4.3.2.1.3.1
Divide por .
Paso 4.3.2.2
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 4.3.2.3
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 4.3.2.3.1
Divide cada término de por . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.
Paso 4.3.2.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 4.3.2.3.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 4.3.2.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.3.2.3.2.1.2
Divide por .
Paso 4.3.2.3.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 4.3.2.3.3.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 4.3.3
Establece el denominador en igual que para obtener el lugar donde no está definida la expresión.
Paso 4.3.4
Resuelve
Paso 4.3.4.1
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 4.3.4.1.1
Divide cada término en por .
Paso 4.3.4.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 4.3.4.1.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 4.3.4.1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.3.4.1.2.1.2
Divide por .
Paso 4.3.4.1.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 4.3.4.1.3.1
Divide por .
Paso 4.3.4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.3.4.3
Divide cada término en por y simplifica.
Paso 4.3.4.3.1
Divide cada término en por .
Paso 4.3.4.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 4.3.4.3.2.1
Cancela el factor común de .
Paso 4.3.4.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.3.4.3.2.1.2
Divide por .
Paso 4.3.4.3.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 4.3.4.3.3.1
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Paso 4.3.5
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Paso 4.4
Como el dominio de no es igual al rango de , entonces no es una inversa de .
No hay una inversa
No hay una inversa
Paso 5