Trigonometría Ejemplos

$3 y = x$

Step 1

Divide cada término en $3 y = x$ por $3$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $3 y = x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} = \frac{x}{3}$

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{3}$

Step 2

Intercambia las variables.

$x = \frac{y}{3}$

Step 3

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Reescribe la ecuación como $\frac{y}{3} = x$ .

$\frac{y}{3} = x$

Multiplica ambos lados de la ecuación por $3$ .

$3 \frac{y}{3} = 3 x$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$3 \frac{y}{3} = 3 x$

Reescribe la expresión.

$y = 3 x$

Step 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 3 x$

Step 5

Verifica si $f^{- 1} (x) = 3 x$ es la inversa de $f (x) = \frac{x}{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Para verificar la inversa, comprueba si $f^{- 1} (f (x)) = x$ y $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Evalúa $f^{- 1} (f (x))$ .

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Establece la función de resultado compuesta.

$f^{- 1} (f (x))$

Evalúa $f^{- 1} (\frac{x}{3})$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{x}{3}) = 3 (\frac{x}{3})$

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$f^{- 1} (\frac{x}{3}) = 3 (\frac{x}{3})$

Reescribe la expresión.

$f^{- 1} (\frac{x}{3}) = x$

Evalúa $f (f^{- 1} (x))$ .

Toca para ver más pasos...

Establece la función de resultado compuesta.

$f (f^{- 1} (x))$

Evalúa $f (3 x)$ mediante la sustitución del valor de $f^{- 1}$ en $f$ .

$f (3 x) = \frac{3 x}{3}$

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$f (3 x) = \frac{3 x}{3}$

Divide $x$ por $1$ .

$f (3 x) = x$

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ y $f (f^{- 1} (x)) = x$ , entonces $f^{- 1} (x) = 3 x$ es la inversa de $f (x) = \frac{x}{3}$ .

$f^{- 1} (x) = 3 x$