Trigonometría Ejemplos

$\arccos (\frac{1}{\sqrt{2}})$

Step 1

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\arccos (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Step 2

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{1}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\arccos (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

Suma $1$ y $1$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\arccos (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\arccos (\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

Reescribe la expresión.

$\arccos (\frac{\sqrt{2}}{2^{1}})$

Evalúa el exponente.

$\arccos (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Step 3

El valor exacto de $\arccos (\frac{\sqrt{2}}{2})$ es $\frac{π}{4}$ .

$\frac{π}{4}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{π}{4}$

Forma decimal:

$0.78539816 \dots$