Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa (y-2)^2=3(x+1)
Paso 1
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 2
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 2.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 2.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2.3
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 2.4
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2.5
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 3
Intercambia las variables. Crea una ecuación para cada expresión.
Paso 4
Resuelve
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Paso 4.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 4.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.3
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Paso 4.4
Simplifica cada lado de la ecuación.
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Paso 4.4.1
Usa para reescribir como .
Paso 4.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.4.2.1
Simplifica .
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Paso 4.4.2.1.1
Multiplica los exponentes en .
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Paso 4.4.2.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 4.4.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 4.4.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 4.4.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.4.2.1.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.2.1.3
Simplifica.
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Paso 4.4.2.1.3.1
Multiplica por .
Paso 4.4.2.1.3.2
Simplifica.
Paso 4.4.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.4.3.1
Simplifica .
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Paso 4.4.3.1.1
Reescribe como .
Paso 4.4.3.1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 4.4.3.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.4.3.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 4.4.3.1.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.4.3.1.3.1.1
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 4.4.3.1.3.1.3
Multiplica por .
Paso 4.4.3.1.3.2
Resta de .
Paso 4.5
Resuelve
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Paso 4.5.1
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 4.5.1.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 4.5.1.2
Resta de .
Paso 4.5.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 4.5.2.1
Divide cada término en por .
Paso 4.5.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 4.5.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 4.5.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 4.5.2.2.1.2
Divide por .
Paso 4.5.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 4.5.2.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5
Reemplaza con para ver la respuesta final.
Paso 6
Verifica si es la inversa de .
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Paso 6.1
El dominio de la inversa es el rango de la función original y viceversa. Obtén el dominio y el rango de y y compáralos.
Paso 6.2
Obtén el rango de .
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Paso 6.2.1
Obtén el rango de .
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Paso 6.2.1.1
El rango es el conjunto de todos los valores válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.
Notación de intervalo:
Paso 6.2.2
Obtén el rango de .
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Paso 6.2.2.1
El rango es el conjunto de todos los valores válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.
Notación de intervalo:
Paso 6.2.3
Obtén la unión de .
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Paso 6.2.3.1
La unión consiste en todos los elementos contenidos en cada intervalo.
Paso 6.3
Obtén el dominio de .
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Paso 6.3.1
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 6.3.2
Resuelve
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Paso 6.3.2.1
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 6.3.2.1.1
Divide cada término en por .
Paso 6.3.2.1.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 6.3.2.1.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 6.3.2.1.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 6.3.2.1.2.1.2
Divide por .
Paso 6.3.2.1.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 6.3.2.1.3.1
Divide por .
Paso 6.3.2.2
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 6.3.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Paso 6.4
Como el dominio de es el rango de y el rango de es el dominio de , entonces es la inversa de .
Paso 7