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Trigonometría Ejemplos
Paso 1
Escribe como una ecuación.
Paso 2
Intercambia las variables.
Paso 3
Paso 3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 3.3
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cubo ambos lados de la ecuación.
Paso 3.4
Simplifica cada lado de la ecuación.
Paso 3.4.1
Usa para reescribir como .
Paso 3.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.4.2.1
Simplifica .
Paso 3.4.2.1.1
Multiplica los exponentes en .
Paso 3.4.2.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 3.4.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 3.4.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.4.2.1.2
Simplifica.
Paso 3.4.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.4.3.1
Simplifica .
Paso 3.4.3.1.1
Usa el teorema del binomio.
Paso 3.4.3.1.2
Simplifica cada término.
Paso 3.4.3.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.4.3.1.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 3.4.3.1.2.3
Multiplica por .
Paso 3.4.3.1.2.4
Eleva a la potencia de .
Paso 3.5
Resuelve
Paso 3.5.1
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 3.5.2
Simplifica ambos lados de la ecuación.
Paso 3.5.2.1
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 3.5.2.1.1
Cancela el factor común de .
Paso 3.5.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.5.2.1.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.5.2.2
Simplifica el lado derecho.
Paso 3.5.2.2.1
Simplifica .
Paso 3.5.2.2.1.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 3.5.2.2.1.2
Simplifica.
Paso 3.5.2.2.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.5.2.2.1.2.2
Multiplica por .
Paso 3.5.2.2.1.2.3
Multiplica por .
Paso 4
Reemplaza con para ver la respuesta final.
Paso 5
Paso 5.1
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Paso 5.2
Evalúa .
Paso 5.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.2.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.2.3
Simplifica cada término.
Paso 5.2.3.1
Simplifica cada término.
Paso 5.2.3.1.1
Reescribe como .
Paso 5.2.3.1.2
Multiplica por .
Paso 5.2.3.1.3
Combina y simplifica el denominador.
Paso 5.2.3.1.3.1
Multiplica por .
Paso 5.2.3.1.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.1.3.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.2.3.1.3.4
Suma y .
Paso 5.2.3.1.3.5
Reescribe como .
Paso 5.2.3.1.3.5.1
Usa para reescribir como .
Paso 5.2.3.1.3.5.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.2.3.1.3.5.3
Combina y .
Paso 5.2.3.1.3.5.4
Cancela el factor común de .
Paso 5.2.3.1.3.5.4.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.1.3.5.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.1.3.5.5
Evalúa el exponente.
Paso 5.2.3.1.4
Simplifica el numerador.
Paso 5.2.3.1.4.1
Reescribe como .
Paso 5.2.3.1.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.1.5
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 5.2.3.2
Usa el teorema del binomio.
Paso 5.2.3.3
Simplifica cada término.
Paso 5.2.3.3.1
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.2.3.3.2
Simplifica el numerador.
Paso 5.2.3.3.2.1
Reescribe como .
Paso 5.2.3.3.2.1.1
Usa para reescribir como .
Paso 5.2.3.3.2.1.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.2.3.3.2.1.3
Combina y .
Paso 5.2.3.3.2.1.4
Cancela el factor común de .
Paso 5.2.3.3.2.1.4.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.3.2.1.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.3.2.1.5
Simplifica.
Paso 5.2.3.3.2.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.2.3.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.3.4
Cancela el factor común de y .
Paso 5.2.3.3.4.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.3.4.2
Cancela los factores comunes.
Paso 5.2.3.3.4.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.3.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.3.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.3.5
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.2.3.3.6
Simplifica el numerador.
Paso 5.2.3.3.6.1
Reescribe como .
Paso 5.2.3.3.6.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.2.3.3.6.3
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.3.6.4
Reescribe como .
Paso 5.2.3.3.6.4.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.3.6.4.2
Reescribe como .
Paso 5.2.3.3.6.4.3
Reordena y .
Paso 5.2.3.3.6.4.4
Agrega paréntesis.
Paso 5.2.3.3.6.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5.2.3.3.7
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.3.8
Cancela el factor común de y .
Paso 5.2.3.3.8.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.3.8.2
Cancela los factores comunes.
Paso 5.2.3.3.8.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.3.8.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.3.8.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.3.9
Combina y .
Paso 5.2.3.3.10
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.2.3.3.11
Multiplica .
Paso 5.2.3.3.11.1
Combina y .
Paso 5.2.3.3.11.2
Multiplica por .
Paso 5.2.3.3.12
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.2.3.3.13
Combina y .
Paso 5.2.3.3.14
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.2.3.3.15
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.3.16
Multiplica .
Paso 5.2.3.3.16.1
Combina y .
Paso 5.2.3.3.16.2
Multiplica por .
Paso 5.2.3.3.17
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.3.5
Simplifica.
Paso 5.2.3.5.1
Cancela el factor común de .
Paso 5.2.3.5.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.5.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.5.2
Cancela el factor común de .
Paso 5.2.3.5.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 5.2.3.5.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.5.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.5.3
Cancela el factor común de .
Paso 5.2.3.5.3.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.5.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.5.4
Multiplica por .
Paso 5.2.3.6
Simplifica cada término.
Paso 5.2.3.6.1
Reescribe como .
Paso 5.2.3.6.2
Multiplica por .
Paso 5.2.3.6.3
Combina y simplifica el denominador.
Paso 5.2.3.6.3.1
Multiplica por .
Paso 5.2.3.6.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.6.3.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.2.3.6.3.4
Suma y .
Paso 5.2.3.6.3.5
Reescribe como .
Paso 5.2.3.6.3.5.1
Usa para reescribir como .
Paso 5.2.3.6.3.5.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.2.3.6.3.5.3
Combina y .
Paso 5.2.3.6.3.5.4
Cancela el factor común de .
Paso 5.2.3.6.3.5.4.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.6.3.5.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.6.3.5.5
Evalúa el exponente.
Paso 5.2.3.6.4
Simplifica el numerador.
Paso 5.2.3.6.4.1
Reescribe como .
Paso 5.2.3.6.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.6.5
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 5.2.3.7
Reescribe como .
Paso 5.2.3.8
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 5.2.3.8.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.3.8.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.3.8.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.3.9
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 5.2.3.9.1
Simplifica cada término.
Paso 5.2.3.9.1.1
Multiplica .
Paso 5.2.3.9.1.1.1
Multiplica por .
Paso 5.2.3.9.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.9.1.1.3
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.9.1.1.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.2.3.9.1.1.5
Suma y .
Paso 5.2.3.9.1.1.6
Multiplica por .
Paso 5.2.3.9.1.2
Simplifica el numerador.
Paso 5.2.3.9.1.2.1
Reescribe como .
Paso 5.2.3.9.1.2.2
Aplica la regla del producto a .
Paso 5.2.3.9.1.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.9.1.2.4
Reescribe como .
Paso 5.2.3.9.1.2.4.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.9.1.2.4.2
Reescribe como .
Paso 5.2.3.9.1.2.4.3
Reordena y .
Paso 5.2.3.9.1.2.4.4
Agrega paréntesis.
Paso 5.2.3.9.1.2.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5.2.3.9.1.3
Cancela el factor común de y .
Paso 5.2.3.9.1.3.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.9.1.3.2
Cancela los factores comunes.
Paso 5.2.3.9.1.3.2.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.9.1.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.9.1.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.9.1.4
Combina y .
Paso 5.2.3.9.1.5
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.2.3.9.1.6
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.2.3.9.1.7
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.2.3.9.1.8
Combina y .
Paso 5.2.3.9.1.9
Mueve a la izquierda de .
Paso 5.2.3.9.1.10
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.2.3.9.1.11
Multiplica por .
Paso 5.2.3.9.2
Resta de .
Paso 5.2.3.10
Simplifica cada término.
Paso 5.2.3.10.1
Multiplica .
Paso 5.2.3.10.1.1
Combina y .
Paso 5.2.3.10.1.2
Multiplica por .
Paso 5.2.3.10.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.2.3.11
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.3.12
Simplifica.
Paso 5.2.3.12.1
Cancela el factor común de .
Paso 5.2.3.12.1.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.12.1.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.12.1.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.12.2
Cancela el factor común de .
Paso 5.2.3.12.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 5.2.3.12.2.2
Factoriza de .
Paso 5.2.3.12.2.3
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.12.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.12.3
Multiplica por .
Paso 5.2.3.12.4
Multiplica por .
Paso 5.2.3.13
Simplifica cada término.
Paso 5.2.3.13.1
Reescribe como .
Paso 5.2.3.13.2
Multiplica por .
Paso 5.2.3.13.3
Combina y simplifica el denominador.
Paso 5.2.3.13.3.1
Multiplica por .
Paso 5.2.3.13.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.13.3.3
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 5.2.3.13.3.4
Suma y .
Paso 5.2.3.13.3.5
Reescribe como .
Paso 5.2.3.13.3.5.1
Usa para reescribir como .
Paso 5.2.3.13.3.5.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 5.2.3.13.3.5.3
Combina y .
Paso 5.2.3.13.3.5.4
Cancela el factor común de .
Paso 5.2.3.13.3.5.4.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.13.3.5.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.13.3.5.5
Evalúa el exponente.
Paso 5.2.3.13.4
Simplifica el numerador.
Paso 5.2.3.13.4.1
Reescribe como .
Paso 5.2.3.13.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 5.2.3.13.5
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 5.2.3.14
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.2.3.15
Cancela el factor común de .
Paso 5.2.3.15.1
Factoriza de .
Paso 5.2.3.15.2
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.15.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.2.3.16
Multiplica por .
Paso 5.2.4
Combina los términos opuestos en .
Paso 5.2.4.1
Resta de .
Paso 5.2.4.2
Suma y .
Paso 5.2.4.3
Suma y .
Paso 5.2.4.4
Suma y .
Paso 5.2.5
Suma y .
Paso 5.2.5.1
Reordena y .
Paso 5.2.5.2
Suma y .
Paso 5.2.6
Suma y .
Paso 5.2.7
Resta de .
Paso 5.2.8
Suma y .
Paso 5.2.8.1
Reordena y .
Paso 5.2.8.2
Suma y .
Paso 5.2.9
Suma y .
Paso 5.3
Evalúa .
Paso 5.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.3.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.3.3
Simplifica cada término.
Paso 5.3.3.1
Factoriza de .
Paso 5.3.3.1.1
Factoriza de .
Paso 5.3.3.1.2
Factoriza de .
Paso 5.3.3.1.3
Factoriza de .
Paso 5.3.3.1.4
Factoriza de .
Paso 5.3.3.1.5
Factoriza de .
Paso 5.3.3.1.6
Factoriza de .
Paso 5.3.3.1.7
Factoriza de .
Paso 5.3.3.2
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Paso 5.3.3.2.1
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Paso 5.3.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.3.2.2
Divide por .
Paso 5.3.3.3
Haz que cada término coincida con los términos de la fórmula del teorema del binomio.
Paso 5.3.3.4
Factoriza mediante el teorema del binomio.
Paso 5.3.3.5
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.
Paso 5.3.4
Combina los términos opuestos en .
Paso 5.3.4.1
Resta de .
Paso 5.3.4.2
Suma y .
Paso 5.4
Como y , entonces es la inversa de .