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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Intercambia las variables.
Step 2
Reescribe la ecuación como .
Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la cotangente.
Calcula la inversa de la arcotangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la arcotangente.
Simplifica el lado izquierdo.
Simplifica .
Reescribe como .
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Combina con la regla del producto para radicales.
Simplifica el lado derecho.
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Multiplicación cruzada.
Aplica la multiplicación cruzada; para ello, haz que el producto del numerador del lado derecho y el denominador del lado izquierdo sean iguales al producto del numerador del lado izquierdo y el denominador del lado derecho.
Simplifica el lado izquierdo.
Multiplica por .
Simplifica el lado derecho.
Multiplica por .
Reescribe la ecuación como .
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Simplifica cada lado de la ecuación.
Usa para reescribir como .
Simplifica el lado izquierdo.
Simplifica .
Aplica la regla del producto a .
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
Aplica la regla del producto a .
Aplica la regla del producto a .
Multiplica los exponentes en .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Evalúa el exponente.
Multiplica los exponentes en .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Resuelve
Resta de ambos lados de la ecuación.
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Establece igual a .
Establece igual a y resuelve .
Establece igual a .
Resuelve en .
Resta de ambos lados de la ecuación.
Divide cada término en por y simplifica.
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Mueve el negativo del denominador de .
Reescribe como .
Multiplica por .
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Step 3
Elimina las respuestas numéricas.
Step 4
Replace with to show the final answer.
Step 5
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Evalúa .
Establece la función de resultado compuesta.
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Simplifica el denominador.
Reescribe como .
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Combina con la regla del producto para radicales.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica por .
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Aplica la regla del producto a .
Reescribe como .
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Eleva a la potencia de .
Cancela el factor común de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Divide por .
Evalúa .
Establece la función de resultado compuesta.
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el denominador.
Reescribe como .
Reescribe como .
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica por .
Como y , entonces es la inversa de .