Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa cot(arctan(x/( raíz cuadrada de 3)))
Step 1
Intercambia las variables.
Step 2
Resuelve
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Reescribe la ecuación como .
Resta la inversa de la cotangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la cotangente.
Calcula la inversa de la arcotangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la arcotangente.
Simplifica el lado izquierdo.
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Simplifica .
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Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Evalúa el exponente.
Simplifica el lado derecho.
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Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Simplifica ambos lados de la ecuación.
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Simplifica el lado izquierdo.
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Simplifica .
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Cancela el factor común de .
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
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Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Evalúa el exponente.
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Divide por .
Combina y .
Step 3
Replace with to show the final answer.
Step 4
Verifica si es la inversa de .
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Para verificar la inversa, comprueba si y .
Evalúa .
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Establece la función de resultado compuesta.
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Separa las fracciones.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Convierte de a .
Divide por .
Las funciones tangente y arcotangente son inversas.
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Establece la función de resultado compuesta.
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica por .
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Como y , entonces es la inversa de .
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