Trigonometría Ejemplos

$\cos (\arccos (u))$

Step 1

Intercambia las variables.

$u = \cos (\arccos (y))$

Step 2

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Reescribe la ecuación como $\cos (\arccos (y)) = u$ .

$\cos (\arccos (y)) = u$

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $\arccos (y)$ del interior del coseno.

$\arccos (y) = \arccos (u)$

Resta la inversa del arcocoseno de ambos lados de la ecuación para extraer $y$ del interior del arcocoseno.

$y = \cos (\arccos (u))$

Simplifica el lado derecho.

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Las funciones coseno y arcocoseno son inversas.

$y = u$

Step 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (u)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (u) = u$

Step 4

Verifica si $f^{- 1} (u) = u$ es la inversa de $f (u) = \cos (\arccos (u))$ .

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Para verificar la inversa, comprueba si $f^{- 1} (f (u)) = u$ y $f (f^{- 1} (u)) = u$ .

Evalúa $f^{- 1} (f (u))$ .

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Establece la función de resultado compuesta.

$f^{- 1} (f (u))$

Evalúa $f^{- 1} (\cos (\arccos (u)))$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\cos (\arccos (u))) = \cos (\arccos (u))$

Elimina los paréntesis.

$f^{- 1} (\cos (\arccos (u))) = \cos (\arccos (u))$

Las funciones coseno y arcocoseno son inversas.

$f^{- 1} (\cos (\arccos (u))) = u$

Evalúa $f (f^{- 1} (u))$ .

Toca para ver más pasos...

Establece la función de resultado compuesta.

$f (f^{- 1} (u))$

Evalúa $f (u)$ mediante la sustitución del valor de $f^{- 1}$ en $f$ .

$f (u) = \cos (\arccos (u))$

Las funciones coseno y arcocoseno son inversas.

$f (u) = u$

Como $f^{- 1} (f (u)) = u$ y $f (f^{- 1} (u)) = u$ , entonces $f^{- 1} (u) = u$ es la inversa de $f (u) = \cos (\arccos (u))$ .

$f^{- 1} (u) = u$