Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa sec(arctan(x/3))
Step 1
Intercambia las variables.
Step 2
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Reescribe la ecuación como .
Calcula la inversa de la secante de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la secante.
Calcula la inversa de la arcotangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la arcotangente.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Escribe la expresión usando exponentes.
Toca para ver más pasos...
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Reescribe como .
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Step 3
Replace with to show the final answer.
Step 4
Verifica si es la inversa de .
Toca para ver más pasos...
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Establece la función de resultado compuesta.
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Aplica la regla del producto a .
Eleva a la potencia de .
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Factoriza la potencia perfecta de .
Factoriza la potencia perfecta de .
Reorganiza la fracción .
Retira los términos de abajo del radical.
Combina y .
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica la expresión.
Toca para ver más pasos...
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Aplica la regla del producto a .
Eleva a la potencia de .
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Factoriza la potencia perfecta de .
Factoriza la potencia perfecta de .
Reorganiza la fracción .
Retira los términos de abajo del radical.
Combina y .
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Multiplica por .
Multiplica por .
Multiplica por .
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Reordena los factores en los términos y .
Suma y .
Suma y .
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Multiplica por .
Simplifica mediante la adición de términos.
Toca para ver más pasos...
Combina los términos opuestos en .
Toca para ver más pasos...
Resta de .
Suma y .
Reescribe como .
Reescribe como .
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Establece la función de resultado compuesta.
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Simplifica mediante la cancelación del exponente con el radical.
Toca para ver más pasos...
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Toca para ver más pasos...
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Mueve a la izquierda de .
Reescribe como .
Multiplica por .
Multiplica por .
Suma y .
Suma y .
Resta de .
Suma y .
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Como y , entonces es la inversa de .
Política de privacidad y cookies
Este sitio web utiliza cookies para mejorar tu experiencia.
Más información