Trigonometría Ejemplos

$f (x) = 8 (x - 13)$

Step 1

Escribe $f (x) = 8 (x - 13)$ como una ecuación.

$y = 8 (x - 13)$

Step 2

Intercambia las variables.

$x = 8 (y - 13)$

Step 3

Resuelve $y$

Toca para ver más pasos...

Reescribe la ecuación como $8 (y - 13) = x$ .

$8 (y - 13) = x$

Divide cada término en $8 (y - 13) = x$ por $8$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $8 (y - 13) = x$ por $8$ .

$\frac{8 (y - 13)}{8} = \frac{x}{8}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{8 (y - 13)}{8} = \frac{x}{8}$

Divide $y - 13$ por $1$ .

$y - 13 = \frac{x}{8}$

Suma $13$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{x}{8} + 13$

Step 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{8} + 13$

Step 5

Verifica si $f^{- 1} (x) = \frac{x}{8} + 13$ es la inversa de $f (x) = 8 (x - 13)$ .

Toca para ver más pasos...

Para verificar la inversa, comprueba si $f^{- 1} (f (x)) = x$ y $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Evalúa $f^{- 1} (f (x))$ .

Toca para ver más pasos...

Establece la función de resultado compuesta.

$f^{- 1} (f (x))$

Evalúa $f^{- 1} (8 (x - 13))$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (8 (x - 13)) = \frac{8 (x - 13)}{8} + 13$

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$f^{- 1} (8 (x - 13)) = \frac{8 (x - 13)}{8} + 13$

Divide $x - 13$ por $1$ .

$f^{- 1} (8 (x - 13)) = x - 13 + 13$

Combina los términos opuestos en $x - 13 + 13$ .

Toca para ver más pasos...

Suma $- 13$ y $13$ .

$f^{- 1} (8 (x - 13)) = x + 0$

Suma $x$ y $0$ .

$f^{- 1} (8 (x - 13)) = x$

Evalúa $f (f^{- 1} (x))$ .

Toca para ver más pasos...

Establece la función de resultado compuesta.

$f (f^{- 1} (x))$

Evalúa $f (\frac{x}{8} + 13)$ mediante la sustitución del valor de $f^{- 1}$ en $f$ .

$f (\frac{x}{8} + 13) = 8 ((\frac{x}{8} + 13) - 13)$

Combina los términos opuestos en $(\frac{x}{8} + 13) - 13$ .

Toca para ver más pasos...

Resta $13$ de $13$ .

$f (\frac{x}{8} + 13) = 8 (\frac{x}{8} + 0)$

Suma $\frac{x}{8}$ y $0$ .

$f (\frac{x}{8} + 13) = 8 (\frac{x}{8})$

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$f (\frac{x}{8} + 13) = 8 (\frac{x}{8})$

Reescribe la expresión.

$f (\frac{x}{8} + 13) = x$

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ y $f (f^{- 1} (x)) = x$ , entonces $f^{- 1} (x) = \frac{x}{8} + 13$ es la inversa de $f (x) = 8 (x - 13)$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{8} + 13$