Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa f(x)=3cos(2x+3)
Paso 1
Escribe como una ecuación.
Paso 2
Intercambia las variables.
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.3
Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del coseno.
Paso 3.4
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.5
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.5.1
Divide cada término en por .
Paso 3.5.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.5.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.5.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.5.2.1.2
Divide por .
Paso 3.5.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.5.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Reemplaza con para ver la respuesta final.
Paso 5
Verifica si es la inversa de .
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Paso 5.1
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Paso 5.2
Evalúa .
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Paso 5.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.2.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.2.3
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.3.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.2
Divide por .
Paso 5.3
Evalúa .
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Paso 5.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.3.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.3.3
Simplifica cada término.
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Paso 5.3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.3.2
Cancela el factor común de .
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Paso 5.3.3.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.3.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.3.3
Cancela el factor común de .
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Paso 5.3.3.3.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 5.3.3.3.2
Cancela el factor común.
Paso 5.3.3.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.4
Combina los términos opuestos en .
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Paso 5.3.4.1
Suma y .
Paso 5.3.4.2
Suma y .
Paso 5.3.5
Las funciones coseno y arcocoseno son inversas.
Paso 5.3.6
Cancela el factor común de .
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Paso 5.3.6.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.6.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.4
Como y , entonces es la inversa de .