Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa f(x)=2sin(3x+(9pi)/8)
Paso 1
Escribe como una ecuación.
Paso 2
Intercambia las variables.
Paso 3
Resuelve
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Paso 3.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.3
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Paso 3.4
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3.5
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.5.1
Divide cada término en por .
Paso 3.5.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.5.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.5.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.5.2.1.2
Divide por .
Paso 3.5.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.5.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.5.3.1.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 3.5.3.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 3.5.3.1.2.1
Mueve el signo menos inicial en al numerador.
Paso 3.5.3.1.2.2
Factoriza de .
Paso 3.5.3.1.2.3
Cancela el factor común.
Paso 3.5.3.1.2.4
Reescribe la expresión.
Paso 3.5.3.1.3
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Reemplaza con para ver la respuesta final.
Paso 5
Verifica si es la inversa de .
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Paso 5.1
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Paso 5.2
Evalúa .
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Paso 5.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.2.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.2.3
Cancela el factor común de .
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Paso 5.2.3.1
Cancela el factor común.
Paso 5.2.3.2
Divide por .
Paso 5.3
Evalúa .
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Paso 5.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 5.3.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 5.3.3
Simplifica cada término.
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Paso 5.3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 5.3.3.2
Cancela el factor común de .
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Paso 5.3.3.2.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.3.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.3.3.3
Multiplica .
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Paso 5.3.3.3.1
Multiplica por .
Paso 5.3.3.3.2
Combina y .
Paso 5.3.3.3.3
Multiplica por .
Paso 5.3.3.4
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.3.4
Combina los términos opuestos en .
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Paso 5.3.4.1
Suma y .
Paso 5.3.4.2
Suma y .
Paso 5.3.5
Las funciones seno y arcoseno son inversas.
Paso 5.3.6
Cancela el factor común de .
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Paso 5.3.6.1
Cancela el factor común.
Paso 5.3.6.2
Reescribe la expresión.
Paso 5.4
Como y , entonces es la inversa de .