Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa y=1/3*sin(1/2x)
Paso 1
Intercambia las variables.
Paso 2
Resuelve
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Paso 2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2.2
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 2.3
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.3.1
Simplifica .
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Paso 2.3.1.1
Combina y .
Paso 2.3.1.2
Cancela el factor común de .
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Paso 2.3.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 2.3.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.4
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Paso 2.5
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.5.1
Combina y .
Paso 2.6
Multiplica ambos lados de la ecuación por .
Paso 2.7
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.7.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.7.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.7.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 3
Reemplaza con para ver la respuesta final.
Paso 4
Verifica si es la inversa de .
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Paso 4.1
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Paso 4.2
Evalúa .
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Paso 4.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 4.2.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 4.2.3
Combina y .
Paso 4.2.4
Combina y .
Paso 4.2.5
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.5.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.5.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.3
Evalúa .
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Paso 4.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 4.3.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 4.3.3
Cancela el factor común de .
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Paso 4.3.3.1
Factoriza de .
Paso 4.3.3.2
Cancela el factor común.
Paso 4.3.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.3.4
Las funciones seno y arcoseno son inversas.
Paso 4.3.5
Cancela el factor común de .
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Paso 4.3.5.1
Factoriza de .
Paso 4.3.5.2
Cancela el factor común.
Paso 4.3.5.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.4
Como y , entonces es la inversa de .