Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa y=41^x
Paso 1
Intercambia las variables.
Paso 2
Resuelve
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Paso 2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2.2
Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.
Paso 2.3
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 2.4
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.4.1
Divide cada término en por .
Paso 2.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.4.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.4.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.4.2.1.2
Divide por .
Paso 3
Replace with to show the final answer.
Paso 4
Verifica si es la inversa de .
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Paso 4.1
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Paso 4.2
Evalúa .
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Paso 4.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 4.2.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 4.2.3
Expande ; para ello, mueve fuera del logaritmo.
Paso 4.2.4
Cancela el factor común de .
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Paso 4.2.4.1
Cancela el factor común.
Paso 4.2.4.2
Divide por .
Paso 4.3
Evalúa .
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Paso 4.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 4.3.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 4.3.3
Usa la regla de cambio de base .
Paso 4.3.4
Potencia y logaritmo son funciones inversas.
Paso 4.4
Como y , entonces es la inversa de .