Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa tan(arccos(5x))
Step 1
Intercambia las variables.
Step 2
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Reescribe la ecuación como .
Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
Resta la inversa del arcocoseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del arcocoseno.
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Divide cada término en por .
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Divide por .
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica por .
Mueve a la izquierda de .
Step 3
Replace with to show the final answer.
Step 4
Verifica si es la inversa de .
Toca para ver más pasos...
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Establece la función de resultado compuesta.
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Reorganiza los términos.
Aplica la identidad pitagórica.
Reorganiza los términos.
Aplica la identidad pitagórica.
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
Toca para ver más pasos...
Aplica la regla del producto a .
Aplica la regla del producto a .
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Eleva a la potencia de .
Simplifica los términos.
Toca para ver más pasos...
Combina y .
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza de .
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Establece la función de resultado compuesta.
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Reescribe como .
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Multiplica por .
Simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Factoriza la potencia perfecta de .
Factoriza la potencia perfecta de .
Reorganiza la fracción .
Retira los términos de abajo del radical.
Combina y .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Combina y .
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Combina con la regla del producto para radicales.
Como y , entonces es la inversa de .
Política de privacidad y cookies
Este sitio web utiliza cookies para mejorar tu experiencia.
Más información