Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa tan(arcsin(x))
Step 1
Intercambia las variables.
Step 2
Resuelve
Toca para ver más pasos...
Reescribe la ecuación como .
Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
Calcula la inversa del arcoseno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior del arcoseno.
Simplifica el lado derecho.
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Simplifica .
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Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
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Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Step 3
Replace with to show the final answer.
Step 4
Verifica si es la inversa de .
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Para verificar la inversa, comprueba si y .
Evalúa .
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Establece la función de resultado compuesta.
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Reorganiza los términos.
Aplica la identidad pitagórica.
Factoriza de .
Separa las fracciones.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Reescribe en términos de senos y cosenos.
Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por .
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Escribe como una fracción con el denominador .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica el numerador.
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Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Simplifica el denominador.
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Reescribe como .
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
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Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Usa la regla de la potencia para distribuir el exponente.
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Aplica la regla del producto a .
Aplica la regla del producto a .
Aplica la regla del producto a .
Simplifica el numerador.
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Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Simplifica cada término.
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Multiplica por .
Multiplica por .
Multiplica por .
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Multiplica por sumando los exponentes.
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Mueve .
Multiplica por .
Suma y .
Suma y .
Reescribe como .
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Cancela el factor común de y .
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Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
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Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Cancela el factor común de y .
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Factoriza de .
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Factoriza de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica y combina los términos similares.
Toca para ver más pasos...
Simplifica cada término.
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Multiplica por .
Multiplica por .
Multiplica por .
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Multiplica por sumando los exponentes.
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Mueve .
Multiplica por .
Suma y .
Suma y .
Suma y .
Suma y .
Reescribe como .
Cualquier raíz de es .
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
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Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
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Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Simplifica el denominador.
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Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Simplifica el denominador.
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Reescribe como .
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
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Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.
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Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Multiplica por .
Las funciones seno y arcoseno son inversas.
Evalúa .
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Establece la función de resultado compuesta.
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Dibuja un triángulo en el plano con los vértices , y el origen. Entonces es el ángulo entre el eje x positivo y el rayo que comienza en el origen y pasa por . Por lo tanto, es .
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Simplifica el denominador.
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Reescribe como .
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Escribe como una fracción con un denominador común.
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Multiplica por .
Simplifica el denominador.
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Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
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Factoriza la potencia perfecta de .
Factoriza la potencia perfecta de .
Reorganiza la fracción .
Retira los términos de abajo del radical.
Combina y .
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Multiplica por .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Combina y .
Combina y .
Multiplica por .
Combina y simplifica el denominador.
Toca para ver más pasos...
Multiplica por .
Eleva a la potencia de .
Eleva a la potencia de .
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Suma y .
Reescribe como .
Toca para ver más pasos...
Usa para reescribir como .
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Combina y .
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Simplifica.
Combina con la regla del producto para radicales.
Multiplica por .
Multiplica por .
Reordena.
Toca para ver más pasos...
Mueve .
Expande el denominador con el método PEIU.
Simplifica.
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Como y , entonces es la inversa de .
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