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Trigonometría Ejemplos
Paso 1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.
Paso 4
Sustituye los valores , y en la fórmula cuadrática y resuelve .
Paso 5
Paso 5.1
Simplifica el numerador.
Paso 5.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 5.1.2
Multiplica .
Paso 5.1.2.1
Multiplica por .
Paso 5.1.2.2
Multiplica por .
Paso 5.1.3
Factoriza de .
Paso 5.1.3.1
Factoriza de .
Paso 5.1.3.2
Factoriza de .
Paso 5.1.4
Reescribe como .
Paso 5.1.4.1
Reescribe como .
Paso 5.1.4.2
Reescribe como .
Paso 5.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 5.1.6
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 5.2
Multiplica por .
Paso 5.3
Simplifica .
Paso 6
Paso 6.1
Simplifica el numerador.
Paso 6.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.1.2
Multiplica .
Paso 6.1.2.1
Multiplica por .
Paso 6.1.2.2
Multiplica por .
Paso 6.1.3
Factoriza de .
Paso 6.1.3.1
Factoriza de .
Paso 6.1.3.2
Factoriza de .
Paso 6.1.4
Reescribe como .
Paso 6.1.4.1
Reescribe como .
Paso 6.1.4.2
Reescribe como .
Paso 6.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 6.1.6
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 6.2
Multiplica por .
Paso 6.3
Simplifica .
Paso 6.4
Cambia a .
Paso 7
Paso 7.1
Simplifica el numerador.
Paso 7.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 7.1.2
Multiplica .
Paso 7.1.2.1
Multiplica por .
Paso 7.1.2.2
Multiplica por .
Paso 7.1.3
Factoriza de .
Paso 7.1.3.1
Factoriza de .
Paso 7.1.3.2
Factoriza de .
Paso 7.1.4
Reescribe como .
Paso 7.1.4.1
Reescribe como .
Paso 7.1.4.2
Reescribe como .
Paso 7.1.5
Retira los términos de abajo del radical.
Paso 7.1.6
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 7.2
Multiplica por .
Paso 7.3
Simplifica .
Paso 7.4
Cambia a .
Paso 8
La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.
Paso 9
Intercambia las variables. Crea una ecuación para cada expresión.
Paso 10
Paso 10.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 10.2
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 10.3
Para eliminar el radical en el lazo izquierdo de la ecuación, eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación.
Paso 10.4
Simplifica cada lado de la ecuación.
Paso 10.4.1
Usa para reescribir como .
Paso 10.4.2
Simplifica el lado izquierdo.
Paso 10.4.2.1
Simplifica .
Paso 10.4.2.1.1
Multiplica los exponentes en .
Paso 10.4.2.1.1.1
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 10.4.2.1.1.2
Cancela el factor común de .
Paso 10.4.2.1.1.2.1
Cancela el factor común.
Paso 10.4.2.1.1.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 10.4.2.1.2
Simplifica.
Paso 10.4.3
Simplifica el lado derecho.
Paso 10.4.3.1
Simplifica .
Paso 10.4.3.1.1
Reescribe como .
Paso 10.4.3.1.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
Paso 10.4.3.1.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.4.3.1.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.4.3.1.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 10.4.3.1.3
Simplifica y combina los términos similares.
Paso 10.4.3.1.3.1
Simplifica cada término.
Paso 10.4.3.1.3.1.1
Multiplica por .
Paso 10.4.3.1.3.1.2
Mueve a la izquierda de .
Paso 10.4.3.1.3.1.3
Reescribe como .
Paso 10.4.3.1.3.1.4
Reescribe como .
Paso 10.4.3.1.3.1.5
Multiplica por .
Paso 10.4.3.1.3.2
Resta de .
Paso 10.5
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
Paso 10.5.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 10.5.2
Combina los términos opuestos en .
Paso 10.5.2.1
Resta de .
Paso 10.5.2.2
Suma y .
Paso 11
Reemplaza con para ver la respuesta final.
Paso 12
Paso 12.1
El dominio de la inversa es el rango de la función original y viceversa. Obtén el dominio y el rango de y y compáralos.
Paso 12.2
Obtén el rango de .
Paso 12.2.1
Obtén el rango de .
Paso 12.2.1.1
El rango es el conjunto de todos los valores válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.
Notación de intervalo:
Paso 12.2.2
Obtén el rango de .
Paso 12.2.2.1
El rango es el conjunto de todos los valores válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.
Notación de intervalo:
Paso 12.2.3
Obtén la unión de .
Paso 12.2.3.1
La unión consiste en todos los elementos contenidos en cada intervalo.
Paso 12.3
Obtén el dominio de .
Paso 12.3.1
Establece el radicando en mayor o igual que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Paso 12.3.2
Resta de ambos lados de la desigualdad.
Paso 12.3.3
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Paso 12.4
Como el dominio de es el rango de y el rango de es el dominio de , entonces es la inversa de .
Paso 13