Trigonometría Ejemplos

$y = - 0.37 x + 809$

Paso 1

Intercambia las variables.

$x = - 0.37 y + 809$

Paso 2

Resuelve $y$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $- 0.37 y + 809 = x$ .

$- 0.37 y + 809 = x$

Paso 2.2

Resta $809$ de ambos lados de la ecuación.

$- 0.37 y = x - 809$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 0.37 y = x - 809$ por $- 0.37$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 0.37 y = x - 809$ por $- 0.37$ .

$\frac{- 0.37 y}{- 0.37} = \frac{x}{- 0.37} + \frac{- 809}{- 0.37}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 0.37$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 0.37 y}{- 0.37} = \frac{x}{- 0.37} + \frac{- 809}{- 0.37}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{x}{- 0.37} + \frac{- 809}{- 0.37}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{x}{0.37} + \frac{- 809}{- 0.37}$

Paso 2.3.3.1.2

Multiplica por $1$ .

$y = - \frac{1 x}{0.37} + \frac{- 809}{- 0.37}$

Paso 2.3.3.1.3

Factoriza $0.37$ de $0.37$ .

$y = - \frac{1 x}{0.37 (1)} + \frac{- 809}{- 0.37}$

Paso 2.3.3.1.4

Separa las fracciones.

$y = - (\frac{1}{0.37} \cdot \frac{x}{1}) + \frac{- 809}{- 0.37}$

Paso 2.3.3.1.5

Divide $1$ por $0.37$ .

$y = - (2.\overline{702} \frac{x}{1}) + \frac{- 809}{- 0.37}$

Paso 2.3.3.1.6

Divide $x$ por $1$ .

$y = - (2.\overline{702} x) + \frac{- 809}{- 0.37}$

Paso 2.3.3.1.7

Multiplica $2.\overline{702}$ por $- 1$ .

$y = - 2.\overline{702} x + \frac{- 809}{- 0.37}$

Paso 2.3.3.1.8

Divide $- 809$ por $- 0.37$ .

$y = - 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}$

Paso 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}$

Paso 4

Verifica si $f^{- 1} (x) = - 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}$ es la inversa de $f (x) = - 0.37 x + 809$ .

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Paso 4.1

Para verificar la inversa, comprueba si $f^{- 1} (f (x)) = x$ y $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Paso 4.2

Evalúa $f^{- 1} (f (x))$ .

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Paso 4.2.1

Establece la función de resultado compuesta.

$f^{- 1} (f (x))$

Paso 4.2.2

Evalúa $f^{- 1} (- 0.37 x + 809)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- 0.37 x + 809) = - 2.\overline{702} (- 0.37 x + 809) + 2186.\overline{486}$

Paso 4.2.3

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f^{- 1} (- 0.37 x + 809) = - 2.\overline{702} (- 0.37 x) - 2.\overline{702} \cdot 809 + 2186.\overline{486}$

Paso 4.2.3.2

Multiplica $- 2.\overline{702} (- 0.37 x)$ .

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Paso 4.2.3.2.1

Multiplica $- 0.37$ por $- 2.\overline{702}$ .

$f^{- 1} (- 0.37 x + 809) = 1 x - 2.\overline{702} \cdot 809 + 2186.\overline{486}$

Paso 4.2.3.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$f^{- 1} (- 0.37 x + 809) = x - 2.\overline{702} \cdot 809 + 2186.\overline{486}$

Paso 4.2.3.3

Multiplica $- 2.\overline{702}$ por $809$ .

$f^{- 1} (- 0.37 x + 809) = x - 2186.\overline{486} + 2186.\overline{486}$

Paso 4.2.4

Combina los términos opuestos en $x - 2186.\overline{486} + 2186.\overline{486}$ .

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Paso 4.2.4.1

Suma $- 2186.\overline{486}$ y $2186.\overline{486}$ .

$f^{- 1} (- 0.37 x + 809) = x + 0$

Paso 4.2.4.2

Suma $x$ y $0$ .

$f^{- 1} (- 0.37 x + 809) = x$

Paso 4.3

Evalúa $f (f^{- 1} (x))$ .

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Paso 4.3.1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (f^{- 1} (x))$

Paso 4.3.2

Evalúa $f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486})$ mediante la sustitución del valor de $f^{- 1}$ en $f$ .

$f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) = - 0.37 (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) + 809$

Paso 4.3.3

Simplifica cada término.

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Paso 4.3.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) = - 0.37 (- 2.\overline{702} x) - 0.37 \cdot 2186.\overline{486} + 809$

Paso 4.3.3.2

Multiplica $- 0.37 (- 2.\overline{702} x)$ .

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Paso 4.3.3.2.1

Multiplica $- 2.\overline{702}$ por $- 0.37$ .

$f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) = 1 x - 0.37 \cdot 2186.\overline{486} + 809$

Paso 4.3.3.2.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) = x - 0.37 \cdot 2186.\overline{486} + 809$

Paso 4.3.3.3

Multiplica $- 0.37$ por $2186.\overline{486}$ .

$f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) = x - 809 + 809$

Paso 4.3.4

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 4.3.4.1

Suma $- 809$ y $809$ .

$f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) = x + 0$

Paso 4.3.4.2

Suma $x$ y $0$ .

$f (- 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}) = x$

Paso 4.4

Como $f^{- 1} (f (x)) = x$ y $f (f^{- 1} (x)) = x$ , entonces $f^{- 1} (x) = - 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}$ es la inversa de $f (x) = - 0.37 x + 809$ .

$f^{- 1} (x) = - 2.\overline{702} x + 2186.\overline{486}$