Trigonometría Ejemplos

Hallar la inversa y=cos(h(x))-sin(h(x))
Paso 1
Intercambia las variables.
Paso 2
Resuelve
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Paso 2.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 2.2
Usa la identidad para resolver la ecuación. En esta identidad, representa el ángulo creado al trazar el punto en una gráfica y, por lo tanto, se puede obtener con .
donde y
Paso 2.3
Establece la ecuación para obtener el valor de .
Paso 2.4
Resta la inversa de la tangente para resolver la ecuación en .
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Paso 2.4.1
Divide por .
Paso 2.4.2
El valor exacto de es .
Paso 2.5
Resuelve para obtener el valor de .
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Paso 2.5.1
Eleva a la potencia de .
Paso 2.5.2
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 2.5.3
Suma y .
Paso 2.6
Sustituye los valores conocidos en la ecuación.
Paso 2.7
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.7.1
Divide cada término en por .
Paso 2.7.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.7.2.1
Cancela el factor común de .
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Paso 2.7.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.7.2.1.2
Divide por .
Paso 2.7.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.7.3.1
Multiplica por .
Paso 2.7.3.2
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 2.7.3.2.1
Multiplica por .
Paso 2.7.3.2.2
Eleva a la potencia de .
Paso 2.7.3.2.3
Eleva a la potencia de .
Paso 2.7.3.2.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.7.3.2.5
Suma y .
Paso 2.7.3.2.6
Reescribe como .
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Paso 2.7.3.2.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 2.7.3.2.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 2.7.3.2.6.3
Combina y .
Paso 2.7.3.2.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 2.7.3.2.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 2.7.3.2.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 2.7.3.2.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 2.8
Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de seno.
Paso 2.9
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 2.10
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 2.10.1
Divide cada término en por .
Paso 2.10.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 2.10.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 2.10.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 2.10.2.1.2
Divide por .
Paso 2.10.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 2.10.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 2.10.3.1.1
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 2.10.3.1.2
Multiplica por .
Paso 3
Reemplaza con para ver la respuesta final.
Paso 4
Verifica si es la inversa de .
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Paso 4.1
Para verificar la inversa, comprueba si y .
Paso 4.2
Evalúa .
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Paso 4.2.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 4.2.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 4.2.3
Multiplica por .
Paso 4.2.4
Reordena los factores en .
Paso 4.3
Evalúa .
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Paso 4.3.1
Establece la función de resultado compuesta.
Paso 4.3.2
Evalúa mediante la sustitución del valor de en .
Paso 4.3.3
Simplifica cada término.
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Paso 4.3.3.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.3.2
Cancela el factor común de .
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Paso 4.3.3.2.1
Cancela el factor común.
Paso 4.3.3.2.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.3.3.3
Cancela el factor común de .
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Paso 4.3.3.3.1
Factoriza de .
Paso 4.3.3.3.2
Cancela el factor común.
Paso 4.3.3.3.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.3.3.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3.3.5
Cancela el factor común de .
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Paso 4.3.3.5.1
Cancela el factor común.
Paso 4.3.3.5.2
Reescribe la expresión.
Paso 4.3.3.6
Cancela el factor común de .
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Paso 4.3.3.6.1
Factoriza de .
Paso 4.3.3.6.2
Cancela el factor común.
Paso 4.3.3.6.3
Reescribe la expresión.
Paso 4.4
Como y , entonces es la inversa de .