Trigonometría Ejemplos

$45 ° 9' 30''$

Paso 1

Como $45$ es un número entero, es un grado completo. Como cada minuto es igual al grado $\frac{1}{60}$ , multiplica $9$ por $\frac{1}{60}$ . Como cada segundo es igual al grado $\frac{1}{3600}$ , multiplica $30$ por $\frac{1}{3600}$ . Súmalos.

$45 + 9 \cdot \frac{1}{60} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$45 + 9 \cdot \frac{1}{60} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $3$ de $9$ .

$45 + 3 (3) \cdot \frac{1}{60} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.1.2

Factoriza $3$ de $60$ .

$45 + 3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 20} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común.

$45 + 3 \cdot 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 20} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.1.4

Reescribe la expresión.

$45 + 3 \cdot \frac{1}{20} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.2

Combina $3$ y $\frac{1}{20}$ .

$45 + \frac{3}{20} + 30 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.3

Cancela el factor común de $30$ .

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Paso 2.2.3.1

Factoriza $30$ de $3600$ .

$45 + \frac{3}{20} + 30 \cdot \frac{1}{30 (120)}$

Paso 2.2.3.2

Cancela el factor común.

$45 + \frac{3}{20} + 30 \cdot \frac{1}{30 \cdot 120}$

Paso 2.2.3.3

Reescribe la expresión.

$45 + \frac{3}{20} + \frac{1}{120}$

Paso 2.3

Obtén el denominador común

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Paso 2.3.1

Escribe $45$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{45}{1} + \frac{3}{20} + \frac{1}{120}$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{45}{1}$ por $\frac{120}{120}$ .

$\frac{45}{1} \cdot \frac{120}{120} + \frac{3}{20} + \frac{1}{120}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{45}{1}$ por $\frac{120}{120}$ .

$\frac{45 \cdot 120}{120} + \frac{3}{20} + \frac{1}{120}$

Paso 2.3.4

Multiplica $\frac{3}{20}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{45 \cdot 120}{120} + \frac{3}{20} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{120}$

Paso 2.3.5

Multiplica $\frac{3}{20}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{45 \cdot 120}{120} + \frac{3 \cdot 6}{20 \cdot 6} + \frac{1}{120}$

Paso 2.3.6

Reordena los factores de $20 \cdot 6$ .

$\frac{45 \cdot 120}{120} + \frac{3 \cdot 6}{6 \cdot 20} + \frac{1}{120}$

Paso 2.3.7

Multiplica $6$ por $20$ .

$\frac{45 \cdot 120}{120} + \frac{3 \cdot 6}{120} + \frac{1}{120}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{45 \cdot 120 + 3 \cdot 6 + 1}{120}$

Paso 2.5

Simplifica cada término.

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Paso 2.5.1

Multiplica $45$ por $120$ .

$\frac{5400 + 3 \cdot 6 + 1}{120}$

Paso 2.5.2

Multiplica $3$ por $6$ .

$\frac{5400 + 18 + 1}{120}$

Paso 2.6

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.6.1

Suma $5400$ y $18$ .

$\frac{5418 + 1}{120}$

Paso 2.6.2

Suma $5418$ y $1$ .

$\frac{5419}{120}$

Paso 3

Convierte la fracción a decimal mediante la división del numerador por el denominador.

$45.158\overline{3} °$