Trigonometría Ejemplos

$40 ° 10' 25''$

Paso 1

Como $40$ es un número entero, es un grado completo. Como cada minuto es igual al grado $\frac{1}{60}$ , multiplica $10$ por $\frac{1}{60}$ . Como cada segundo es igual al grado $\frac{1}{3600}$ , multiplica $25$ por $\frac{1}{3600}$ . Súmalos.

$40 + 10 \cdot \frac{1}{60} + 25 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

$40 + 10 \cdot \frac{1}{60} + 25 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 2.2.1.1

Factoriza $10$ de $60$ .

$40 + 10 \cdot \frac{1}{10 (6)} + 25 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.1.2

Cancela el factor común.

$40 + 10 \cdot \frac{1}{10 \cdot 6} + 25 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.1.3

Reescribe la expresión.

$40 + \frac{1}{6} + 25 \cdot \frac{1}{3600}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $25$ .

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $25$ de $3600$ .

$40 + \frac{1}{6} + 25 \cdot \frac{1}{25 (144)}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$40 + \frac{1}{6} + 25 \cdot \frac{1}{25 \cdot 144}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$40 + \frac{1}{6} + \frac{1}{144}$

Paso 2.3

Obtén el denominador común

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Paso 2.3.1

Escribe $40$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{40}{1} + \frac{1}{6} + \frac{1}{144}$

Paso 2.3.2

Multiplica $\frac{40}{1}$ por $\frac{144}{144}$ .

$\frac{40}{1} \cdot \frac{144}{144} + \frac{1}{6} + \frac{1}{144}$

Paso 2.3.3

Multiplica $\frac{40}{1}$ por $\frac{144}{144}$ .

$\frac{40 \cdot 144}{144} + \frac{1}{6} + \frac{1}{144}$

Paso 2.3.4

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{40 \cdot 144}{144} + \frac{1}{6} \cdot \frac{24}{24} + \frac{1}{144}$

Paso 2.3.5

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{40 \cdot 144}{144} + \frac{24}{6 \cdot 24} + \frac{1}{144}$

Paso 2.3.6

Multiplica $6$ por $24$ .

$\frac{40 \cdot 144}{144} + \frac{24}{144} + \frac{1}{144}$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{40 \cdot 144 + 24 + 1}{144}$

Paso 2.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.5.1

Multiplica $40$ por $144$ .

$\frac{5760 + 24 + 1}{144}$

Paso 2.5.2

Suma $5760$ y $24$ .

$\frac{5784 + 1}{144}$

Paso 2.5.3

Suma $5784$ y $1$ .

$\frac{5785}{144}$

Paso 3

Convierte la fracción a decimal mediante la división del numerador por el denominador.

$40.1736\overline{1} °$