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Trigonometría Ejemplos
Step 1
Convierte la desigualdad a una igualdad.
Step 2
Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.
Resuelve
Resta de ambos lados de la ecuación.
Factoriza con el método AC.
Considera la forma . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea y cuya suma sea . En este caso, cuyo producto es y cuya suma es .
Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Establece igual a y resuelve .
Establece igual a .
Suma a ambos lados de la ecuación.
Establece igual a y resuelve .
Establece igual a .
Resta de ambos lados de la ecuación.
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Step 3
Establece el argumento en mayor que para obtener el lugar donde está definida la expresión.
Resuelve
Multiplica ambos lados por .
Simplifica.
Simplifica el lado izquierdo.
Simplifica .
Simplifica los términos.
Cancela el factor común de .
Cancela el factor común.
Reescribe la expresión.
Aplica la propiedad distributiva.
Simplifica la expresión.
Multiplica por .
Mueve a la izquierda de .
Reescribe como .
Simplifica el lado derecho.
Multiplica por .
Resuelve
Convierte la desigualdad en una ecuación.
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Factoriza de .
Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a , la expresión completa será igual a .
Establece igual a .
Establece igual a y resuelve .
Establece igual a .
Suma a ambos lados de la ecuación.
La solución final comprende todos los valores que hacen verdadera.
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo no es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Verdadero
Falso
Verdadero
Verdadero
Falso
Verdadero
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
o
o
El dominio son todos los valores de que hacen que la expresión sea definida.
Step 4
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Step 5
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo no es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
Determina si la desigualdad es verdadera.
La ecuación no puede resolverse porque es indefinida.
El lado izquierdo no tiene solución, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
False
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo no es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es falso.
False
False
Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Verdadero
Falso
Falso
Falso
Verdadero
Verdadero
Falso
Falso
Falso
Verdadero
Step 6
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
o
Step 7
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma de desigualdad:
Notación de intervalo:
Step 8