Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2) = - 2$

Step 1

Multiplica ambos lados de la ecuación por $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2)) = 2 \cdot - 2$

Step 2

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x - 2))$ .

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Combina $\frac{1}{2}$ y $\log (x - 2)$ .

$2 \frac{\log (x - 2)}{2} = 2 \cdot - 2$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$2 \frac{\log (x - 2)}{2} = 2 \cdot - 2$

Reescribe la expresión.

$\log (x - 2) = 2 \cdot - 2$

Simplifica el lado derecho.

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Multiplica $2$ por $- 2$ .

$\log (x - 2) = - 4$

Step 3

Reescribe $\log (x - 2) = - 4$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 4} = x - 2$

Step 4

Resuelve $x$

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Reescribe la ecuación como $x - 2 = 10^{- 4}$ .

$x - 2 = 10^{- 4}$

Simplifica $10^{- 4}$ .

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Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 2 = \frac{1}{10^{4}}$

Eleva $10$ a la potencia de $4$ .

$x - 2 = \frac{1}{10000}$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \frac{1}{10000} + 2$

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{10000}{10000}$ .

$x = \frac{1}{10000} + 2 \cdot \frac{10000}{10000}$

Combina $2$ y $\frac{10000}{10000}$ .

$x = \frac{1}{10000} + \frac{2 \cdot 10000}{10000}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{1 + 2 \cdot 10000}{10000}$

Simplifica el numerador.

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Multiplica $2$ por $10000$ .

$x = \frac{1 + 20000}{10000}$

Suma $1$ y $20000$ .

$x = \frac{20001}{10000}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{20001}{10000}$

Forma decimal:

$x = 2.0001$

Forma de número mixto:

$x = 2 \frac{1}{10000}$