Trigonometría Ejemplos

حل من أجل x sin(x)-cos(x)>0
Step 1
Divide cada término en la ecuación por .
Step 2
Convierte de a .
Step 3
Cancela el factor común de .
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Cancela el factor común.
Divide por .
Step 4
Separa las fracciones.
Step 5
Convierte de a .
Step 6
Divide por .
Step 7
Multiplica por .
Step 8
Suma a ambos lados de la desigualdad.
Step 9
Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer del interior de la tangente.
Step 10
Simplifica el lado derecho.
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El valor exacto de es .
Step 11
La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de para obtener la solución en el cuarto cuadrante.
Step 12
Simplifica .
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Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Combina fracciones.
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Combina y .
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Simplifica el numerador.
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Mueve a la izquierda de .
Suma y .
Step 13
Obtén el período de .
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El período de la función puede calcularse mediante .
Reemplaza con en la fórmula para el período.
El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre y es .
Divide por .
Step 14
El período de la función es , por lo que los valores se repetirán cada radianes en ambas direcciones.
, para cualquier número entero
Step 15
Consolida las respuestas.
, para cualquier número entero
Step 16
Usa cada raíz para crear intervalos de prueba.
Step 17
Elije un valor de prueba de cada intervalo y conecta este valor a la desigualdad original para determinar qué intervalos satisfacen la desigualdad.
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Prueba un valor en el intervalo para ver si este hace que la desigualdad sea verdadera.
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Elije un valor en el intervalo y ve si este valor hace que la desigualdad original sea verdadera.
Reemplaza con en la desigualdad original.
del lado izquierdo es mayor que del lado derecho, lo que significa que el enunciado dado es siempre verdadero.
True
True
Compara los intervalos para determinar cuáles satisfacen la desigualdad original.
Verdadero
Verdadero
Step 18
La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.
, para cualquier número entero
Step 19
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