Trigonometría Ejemplos

${(\frac{1}{16})}^{x} < 2$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{16}$ .

$\frac{1^{x}}{16^{x}} < 2$

Paso 2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{16^{x}} < 2$

Paso 3

Mueve $16^{x}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$16^{- x} < 2$

Paso 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{4 (- x)} < 2^{1}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 (- x) < 1$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$- 4 x < 1$

Paso 6.2

Divide cada término en $- 4 x < 1$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término de $- 4 x < 1$ por $- 4$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{1}{- 4}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{1}{- 4}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x > \frac{1}{- 4}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x > - \frac{1}{4}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > - \frac{1}{4}$

Notación de intervalo:

$(- \frac{1}{4}, \infty)$

Paso 8