Trigonometría Ejemplos

$- \frac{8}{7} y > 12$

Paso 1

Multiplica cada término de $- \frac{8}{7} y > 12$ por $- \frac{7}{8}$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$- \frac{8}{7} y (- \frac{7}{8}) < 12 (- \frac{7}{8})$

Paso 2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1

Combina $y$ y $\frac{8}{7}$ .

$- \frac{y \cdot 8}{7} (- \frac{7}{8}) < 12 (- \frac{7}{8})$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 2.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{y \cdot 8}{7}$ al numerador.

$\frac{- y \cdot 8}{7} (- \frac{7}{8}) < 12 (- \frac{7}{8})$

Paso 2.2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{8}$ al numerador.

$\frac{- y \cdot 8}{7} \cdot \frac{- 7}{8} < 12 (- \frac{7}{8})$

Paso 2.2.3

Factoriza $8$ de $- y \cdot 8$ .

$\frac{8 \cdot (- y)}{7} \cdot \frac{- 7}{8} < 12 (- \frac{7}{8})$

Paso 2.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{8 \cdot (- y)}{7} \cdot \frac{- 7}{8} < 12 (- \frac{7}{8})$

Paso 2.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- y}{7} \cdot - 7 < 12 (- \frac{7}{8})$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $7$ de $- 7$ .

$\frac{- y}{7} \cdot (7 (- 1)) < 12 (- \frac{7}{8})$

Paso 2.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- y}{7} \cdot (7 \cdot - 1) < 12 (- \frac{7}{8})$

Paso 2.3.3

Reescribe la expresión.

$- y \cdot - 1 < 12 (- \frac{7}{8})$

Paso 2.4

Multiplica.

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Paso 2.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 y < 12 (- \frac{7}{8})$

Paso 2.4.2

Multiplica $y$ por $1$ .

$y < 12 (- \frac{7}{8})$

Paso 3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{8}$ al numerador.

$y < 12 (\frac{- 7}{8})$

Paso 3.1.2

Factoriza $4$ de $12$ .

$y < 4 (3) \frac{- 7}{8}$

Paso 3.1.3

Factoriza $4$ de $8$ .

$y < 4 \cdot 3 \frac{- 7}{4 \cdot 2}$

Paso 3.1.4

Cancela el factor común.

$y < 4 \cdot 3 \frac{- 7}{4 \cdot 2}$

Paso 3.1.5

Reescribe la expresión.

$y < 3 (\frac{- 7}{2})$

Paso 3.2

Combina $3$ y $\frac{- 7}{2}$ .

$y < \frac{3 \cdot - 7}{2}$

Paso 3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.1

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$y < \frac{- 21}{2}$

Paso 3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y < - \frac{21}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$y < - \frac{21}{2}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - \frac{21}{2})$