Trigonometría Ejemplos

$\frac{4}{5} x > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Paso 1

Simplifica $\frac{4}{5} x$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{4}{5} x > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$\frac{4}{5} x > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Paso 1.3

Combina $\frac{4}{5}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{5} > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Paso 2

Simplifica $3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Combina $\frac{1}{5}$ y $x$ .

$\frac{4 x}{5} > 3 (\frac{x}{5} - 1) + 4$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{4 x}{5} > 3 \frac{x}{5} + 3 \cdot - 1 + 4$

Paso 2.1.3

Combina $3$ y $\frac{x}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} > \frac{3 x}{5} + 3 \cdot - 1 + 4$

Paso 2.1.4

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{4 x}{5} > \frac{3 x}{5} - 3 + 4$

Paso 2.2

Suma $- 3$ y $4$ .

$\frac{4 x}{5} > \frac{3 x}{5} + 1$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $\frac{3 x}{5}$ de ambos lados de la desigualdad.

$\frac{4 x}{5} - \frac{3 x}{5} > 1$

Paso 3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 x - 3 x}{5} > 1$

Paso 3.3

Resta $3 x$ de $4 x$ .

$\frac{x}{5} > 1$

Paso 4

Multiplica ambos lados por $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 > 1 \cdot 5$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{5} \cdot 5 > 1 \cdot 5$

Paso 5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x > 1 \cdot 5$

Paso 5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.1

Multiplica $5$ por $1$ .

$x > 5$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x > 5$

Notación de intervalo:

$(5, \infty)$